【贺天平】物理学中美的特征
“判天地之美，析万物之理。”庄子的确是一位了不起的哲学家，他在《天地篇》中提出这句话竞与现代科学家津津乐道的科学美不谋而合。
物理学是自然科学中最成熟的一门科学。当人们从外部眺望物理学大厦时，无不为它的宏伟壮阔而惊叹；当你步人物理学的各个理论殿堂时，会被它的瑰丽多姿所倾倒；当大家面对物理定律及公式时，又为它的整齐美丽而陶醉。物理学太美了!这是自然美的集中反映，是自然科学美的典范。本文就物理学中的美的特征作一简要阐述。
一、简洁美
简洁美表现为理论结构的简单性。“我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这种体系所包含的彼此独立的假设或公设最少。”[1](P284)任何成熟的物理学理论都具有这样的美学特征。譬如，爱因斯坦基于两个基本的假设——相对性原理和光速不变原理，建立起相对论。在此基础上，他只加上一条等效性原理，便建立起他的广义相对论。可以毫不夸张地说，爱因斯坦理论的简单性达到了目前物理理论的极限程度。著名物理学家福克和英费尔德等人评述道：“爱因斯坦的引力论在原则上的简单性和内在的完备性是无法怀疑的；正是这些性质使他的理论令人信服”，“大多数的物理学家一致认为它
是引力论的惟一合理而优美的理论”[1](P308，297)
简洁美还表现为理论描述的简单性。如果一个知识理论，虽具有真理性，但在表达形式上繁琐冗长，异常复杂，晦涩难懂，那么它只会让人生畏生厌，其结果会失去美，甚至失去存在的价值。理论自身的美就在于它在达到真理性标准的同时，应在形式上是简单的，具有“简洁美”。作为一门严密的、高度定量化的科学，物理学的数学结构与其理论本身如影随形，密不可分。如质能公式
达四海，塞天地，亘古今，具有囊括世界的完美性，可称是天地间的第一等好诗。谁能不为这首诗的简洁性所叹服呢?再如人们遥望茫茫太空，见繁星密布，定然会对宇宙的神秘
莫测而感叹不已。当知道整个宇宙秩序竟是由下面这条简单公式：
统制时，谁不为其简洁深邃的统一美赞不绝口?!
简洁美又表现为自然内在的简单性。在经典力学中，人们普遍推崇牛顿的万有引力定律是简洁的典范。从形式上看，它比开普勒行星运动定律和伽利略自由落体运动定律简单；本质上，它概括了天体和地面物体的相互作用。因此，科学理论、定律、公式形式上的简单性如果和内容上的普遍性统一起来，就会有更深远的意义。自然规律的简洁性反映了大自然的客观事实，“自然的基本设计是美的和简单的这一信念，已经深入物理学家们的骨髓。”“对自然探究得越深，她就越显得简单，这个结果确实惊人。这个包含有极多迷惑人的复杂现象的宇宙，最终只是由几个简单性的规则支配的。自然的复杂源于简单这一点越来越清楚。”[2]
一个科学理论，如果没有简单的基础结构，没有简洁的表述方式，没有简洁的美学感受，不能正确反映自然的简洁美，在世界上是没有容身之地的。简洁性是一种美，是一种质朴美。简洁可称为真理之标志。
二、统一美
这是物理学理论与简洁美相伴而生的又一美学特征，因为“物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性。”[1](P380)统一美也就表现为物理理论不断统一的趋势，再现了物理学的简洁美和整体美。
大千世界，既联系又区别，既丰富多样又规律统一，真的是赏心悦目，美不胜收。客观世界是统一的，作为描述和揭示客观世界的现象和规律的科学也是统一的。科学的统一性显示出一种崇高美，诚如爱因斯坦所说：“从那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到它们的统一性，那是一种壮丽的感受。”[3]
牛顿的万有引力定律
统一了宏观物体的常速运动和宇观物体的轨道运动，四个因素，一气呵成，珠联璧合，秩序井然。四字而示天下之联系，一式以表万物之引力，天宇星斗无不按此规，宏观万物无不守此律。它是何等地博大精深，又是何等地瑰丽壮美！
19世纪中叶，在实验和理论上都为建立经典电磁理论作好了充分的准备。库仑定律、高斯定律、安培定律和法拉第电磁感应定律先后建立，这四个定律和场的概念已为电磁学理论取得突破性发展奠定了重要基础。1865年《哲学杂志》公开发表麦克斯韦的“电磁场的动力理论”，总结前人和自己对电磁理论的研究成果，提出了统一的电磁场理论，建立了电磁场的基本方程——麦克斯韦方程组，并预言了电磁波的存在，故被誉为“神仙写的公式”。科学理论不是事实的简单堆砌，而是运用思维规律和思维艺术巧妙地构成的作品。当那些孤立凌乱的事实被加工成彼此有机联系的统一整体时，统一美的特质也就显示出来了。
目前，弱电理论已经统一，可以相信，达到完全的、大统一的理论已经为期不远，届时物理学理论将呈现出更美好的统一特性。
三、和谐美
科学鼻祖毕达哥拉斯提出“美是和谐与比例”、“整个天体就是一种和谐和一种数”的观点，认为和谐与宇宙美是相互联系的，美在于物体自身的数量比例关系所构成的和谐。在我国也留下了自然美、质朴美、和谐美的痕迹，如“大乐与天地同和”、“乐者天地之和也”。在这个意义上讲，人们对自然界的美学鉴赏通常表现为以科学和艺术融合的思维方式去认识自然。
哥白尼曾就日心说指出：运行轨道与轨道大小之间有一种和谐的关系，而这是无法用别的方式发现的。开普勒想在哥白尼体系的行星轨道之间寻找一种数学的和谐，1609年发现椭圆形完全适合这种要求，能做出同样准确的预测，奏响了天体运行的旋律。
和谐美体现在以下几点：
第一，和谐美在于内在结构与外在功能的和谐性。就内在结构讲，和谐的本质是逻辑的正确性和结构的严密性。门捷列夫发明的化学元素周期表就体现了整个自然界中元素族的美的和谐。他按照化学元素的原子量和化学性质之间的相关性质，把当时已知的化学元素排列成尽可能和谐的层次和系列。它们的和谐关系突出地表现在每一化学元素在元素周期表的位置同其他物理特性和化学特性的协调一致，从而使周期表在整体上呈现出美妙的周期、循环和节奏。为了更充分地展示这种内在结构的和谐，门捷列夫给当时尚未发现的几种化学元素留下了空位，并对未知元素的性质做出预言。新发现的元素完善了周期表的和谐结构，同时理论的和谐又发挥着外在的功能。元素的发现既受到周期律的启发和推动，同时又是对和谐结构的检验。门捷列夫周期表不仅具有征服人的和谐美，而且发挥了和谐的潜在功能。海森
堡曾说过：“美是各部门之间以及各部分与整体之间恰到好处的协调一致性。”[4]
第二，和谐美在于形式和内容的和谐性。科学的和谐性主要表现在科学理论的内容协调和形式匀称，它们的形式的对称、它们巧妙的平衡，无疑给人以美感。彭加勒就以为“普遍的和谐是众美之源”，内部和谐是惟一的美。科学的和谐性体现了科学的和谐美。开普勒第三定律
向人们表示行星围绕太阳公转，是多么的有条不紊，九大行星运动的步伐，是多么的协调一致!开普勒在没有对数的情况下计算出这样美妙的结果，尤加令人佩服他对自然美的高
度鉴赏力。此外，物理的和谐与内容的新奇是不可分割的，新奇被视为科学理论的美的本质，主要体现在理论中的艺术因素。爱因斯坦的广义相对论就是一件伟大的艺术品，它好似一副巨画或一件神奇的雕塑作品，不论是从远处观赏还是从近处品味，在我们推进的每一水平上，都可以发现“调和中的奇异”，“正是这一事实，给广义相对论增添了比其他任何事物都多得无与伦比的美”[5]
第三，和谐美强调科学理论体系的自恰性，以及与其他知识体系的相容性。牛顿理论和相对论是两个不同的逻辑体系，二者各具美学特色，但前者是后者的极限理论，后者是前者的革命性发展，二者呈现出发展的序列性；后者在一定的极限条件下自然过渡到前者，相互协调一致。同样，麦克斯韦电磁理论与法拉第理论，量子力学关于原子结构的理论与玻尔原子论，也具有类似的关系。
四、对称美
环顾四周，不难发现对称的事物，如人体的结构，建筑物，各种图案等。雪花的图案不就体现出自然界的对称美是多么迷人，多么壮丽吗?
对称性不仅仅是自然界的外在表现，还是自然界内在的一种基本属性。1988年诺贝尔奖得主杨振宁在一次讲演中作了精辟的阐述：“自然界的力就是由对称性决定和操作的。”对称意味着有序、规律、守恒，不对称意味着多样、变易、发展。前者是美的体验，后者让人感到烦琐。在杨振宁看来，对称性是科学对自然界的真实本质的反映。“大家认识到有理由希望自然界有一种我们可以企求了解的秩序。”[6](P18)这种秩序正是自然界呈现出来的对称性。因此，对称性是建立在客观基础上的，通过“对称性支配相互作用”去揭示自然界的奥秘，必然具有内在的客观实在性。如哈密顿方程
表现出简洁而对称的美。
物理理论深刻地揭示了自然界的对称性。自然界物质形态及其运动所具有的广泛的对称性，是自然界和谐有序的一种表现，隐含了物理理论的稳定性、不变性。为了强调这一点，让我们来看一个例子：在苹果落地时，物理学家感兴趣的事实是，重力定律在空间并无特殊取向，而并非地球近似为球形，地球真是茄子形，物理学家也不在乎。“科学怪才”费曼说：“我们喜欢自然界中具有对称性的物体和图案。”这里我们更关注于“支配物理世界运转的基本自身中的对称性”。[7]
物理理论描述上也具有高度的对称性。对正确的物理定律来说，其根本特征之一就是方程中所体现出的那种对称美。以自由空间的电磁波方程为例：
“就有x，y，z，t表现出的整齐性的那种优美的东西。而这种在x，y，z，t的形式上所表现出来的优美的对称性对人们的思维就会提示一种更为伟大的美丽，那是有关四维方面的，即空间会有四维对称性的可能性。”[8]还有，无论谁读到麦克斯韦方程组
都会为它完美的对称性形式所陶醉。它把电场和磁场的本质联系表述得淋漓尽致，形式又表现出高度的统一性和对称性。
物理学中的对称性和美有着紧密的联系，“通过复杂实验发展起来的对称性，观念上既简单又美妙。对物理学家来讲，这是一个巨大的鼓舞”。[6]（P18）韦尔也曾说过：“对称性不管你是按广义还是狭义来定义，其含义总有一种多少时代以来人们试图用以领悟和创造秩序、美、和完整性的观念。”[9]对称性从一个侧面反映了自然美，但是真实的世界应该是对称与对称破缺的统一。杨振宁以为，从美的角度看，对称之中有点破缺更美。可以说，对称性赋予自然界统一的共性，使整个自然界和谐而有秩序；而对称破缺则区分了组成对称整体的各个部分，使它们呈现出丰富多彩的个性。在现代理论物理中，很多成功的理论正是建立在对对称和对称破缺的深刻理解的基础之上的，如温伯格、萨拉姆等人的弱电统一理论。
总之，物理学的科学美是一个多维度、多层次、多样化的形态，以上所列，只可窥豹一斑。但即使如此，我们已强烈感受到它的灿烂光辉。难怪杨振宁说：“物理学的引人入胜的，它对你的吸引力是不可抗拒的。”
｛原载《山西大学学报（哲学社会科学版）》第2004年第3期。录入编辑：郭庆华｝