【吉拉•谢尔】逻辑基础问题（一）
一个有趣的事实是，除了少数几个例外，关于逻辑之系统的哲学基础、即逻辑的基础而非数学或语言的基础，很少有人尝试。[1] 我在本文中的目的是推断出现这种情况的原因，根据这种理解建立一个合适的基础性方法论，并用这种方法论为逻辑建立一个纲要性的哲学基础。哲学基础这个概念对有些读者来说是清楚的，但由于本刊读者的多样性，简单说明一下我心目中的那种哲学基础以及我的动机还是很有必要的。
在本文中，逻辑的哲学基础指的是一个实质性的哲学理论，它批判地考察和解释逻辑的基本特征、逻辑在我们理论和实践生活中所执行的任务、逻辑的真实性——包括逻辑的和元逻辑的断言的真和假的来源[2]、逻辑理论应该被接受（或被拒绝或被修正）的根据、逻辑理论被心灵和世界所限制和促成的方式、逻辑与相关理论（如数学）之间的关系、逻辑规范性的来源，等等。这个清单在原则上是开放式的，因为不同的人和团体在现在和将来都可能会提出新的令人感兴趣的东西并加以关注。此外，这一研究本身很可能也会提出新的问题（要求建基于实在中的时候，逻辑是否和其他学科相同、逻辑算子与众不同的特征是什么，等等）。
这种基础理论并没有打算是绝对可靠的，和人类所有其他理论一样，它也遵从自身领域（现在指的是哲学和元逻辑）的标准，并且存在批评和改进的可能。它所寻找的基础是宽泛意义上的逻辑——即逻辑这个学科而非特殊的逻辑理论——的基础，但它必须为我们提供工具来批评、辩护、评价、构建和改进特殊的理论。批判性的考察、真实性方面的辩护、认知上的评价等等以及为这些任务创造理论工具，这些要素正是我在本文中称为“建基”的主要元素。
从事这种基础性计划的动机既是普遍的也是特殊的、既是知识的也是实践的、既是理论的也是应用的。这个研究计划的动机部分地源自于这一兴趣，即为一般意义上的知识提供基础——这个基础既要适合于作为整体的人类知识又要个别地适合于每一个知识领域（逻辑就是这样一个领域）。而这一动机部分地又是专门针对逻辑而来的、源自于逻辑的独特之处：逻辑的极端“基础性”、普遍性、模态力量、规范性、阻止一种特别具有破坏性的错误类型（逻辑矛盾、不一致性）的能力、（通过逻辑推理）扩充所有类型的知识的能力，等等。而在这两种情形之中，兴趣都既是知识的也是实践的。最后，我们的兴趣既是理论的也是应用的：我们既想对逻辑推理的本质、凭据及范围进行系统的理论说明，也对它在特殊领域的应用深感兴趣。
既然逻辑的基础性计划范围宽广，本文也就不存在笼括其全部内容的问题。我孜孜以求的是找到一个富于成效的立场，然后从这个立场出发着手处理这一计划并进行建设性研究，以统一的方式处理它的一些关键问题。这样一个研究将成为一个更为彻底的基础的出发点，并且同样重要的是，它将成为对逻辑基础进行进一步理论讨论的催化剂。
但是，逻辑是一门非常广泛的学科，我们的研究并没有打算应用到它所有的分支，而只是集中于我们目前常常称之为“数理逻辑”而在早先的岁月中也以三段论逻辑、弗雷格逻辑和类型论逻辑等形式出现的这样一个分支之上。而且这里主要关注的甚至只是这一分支的有穷主义形式。这些和其他一些自我强加的限制将会使我们更加具体地针对我们在本文中关注的问题，也给我们提供了空间来讨论数理逻辑学家和哲学逻辑学家都会有兴趣的几个问题，例如费弗曼对他命名的“塔尔斯基—谢尔论题”的批评（Feferman, 1999; 2010）、逻辑与数学的关系、把结构主义从数学扩展到逻辑的可能性以及与模型论逻辑相关的一些主题。
刚才我已经说过，很少有为逻辑构造一个哲学基础的系统尝试。但是，难道19世纪末20世纪初不是“逻辑与数学中的基础研究”时期、一个确实在这个领域中取得了非凡发展和卓越成就的时期吗？答案是肯定的，但需要注意的是，那时候确实有基础研究以及开创性发展，但这些研究和发展在很大程度上是为数学提供基础，而逻辑如果在其中起了重要作用的话也主要是工具性作用，例如弗雷格建立了一个逻辑系统准备为数学提供基础，但除了一些提示之外并没有试图为逻辑本身提供系统的哲学基础。罗素改进并进一步发展了弗雷格的逻辑主义，但是，尽管对逻辑本身需要提供系统的哲学解释——这种解释将回答“逻辑命题由于什么而为真？”这样的问题——极为重视，他也对完成这个任务丧失了信心。因此他说：
很明显，逻辑的基本特征就是当我们说逻辑命题由于其形式而为真的时候所表明的那些东西……但是我承认，说一个命题“由于其形式而为真”究竟是什么意思，我无法给出任何清楚的说明。（Russell, 1938: xii）
的确，元逻辑中（由希尔伯特、哥德尔、图灵和其他人所作出的）许多重大发现通常都被称为是对“元数学”的贡献。然而这些划时代的成就并非与逻辑基础问题没有关系，恰恰相反，他们通过建造精致复杂的逻辑架构并确立其数学性质从而为逻辑的理论基础培养了沃土。所以，令人更为惊奇的是，20、21世纪的哲学家竟然很少有人迎接这一挑战。许多人都认为逻辑的实质性理论基础是不可能的，有一些人则认为是不必要的，而相当多的人仅仅满足于说逻辑是显然的，还有一些人却认为逻辑是规约的因此无需基础，等等。
对逻辑基础问题的哲学研究进行回避的倾向并不限于最近这段时间。我们在17、18世纪的伟大哲学系统中也可以看到这一点。以康德为例。无需对康德的逻辑哲学进行学术性阐释我们也可以注意到康德对逻辑的研究非常不同于他对其他学科的研究。当康德开始为人类知识整体提供一个基础的时候，他主要是把形式逻辑作为前提条件的。康德强调，逻辑自亚里士多德以来并不需要作出重大修正，即使存在澄清和调整的空间，也无需建立逻辑的“可靠性”：
逻辑学大概是自古以来就已经走上这条可靠的道路了，这从以下事实可以看出：它从亚里士多德以来已不许作任何退步了，如果不算例如删掉一些不必要的细节、或是对一些表述做更清楚的规定这样一些改进的话，但这些事与其说属于这门科学的可靠保障，不如说属于它的外部修饰。（Kant, 1781/7: Bviii）
由于认识论学家们认识到逻辑在知识中具有特殊的身份，为逻辑提供理论基础的尝试的匮乏因而特别值得注意。例如，比较一下逻辑学与物理学。通常认为，物理学受逻辑学法则的约束而逻辑学不受物理学法则的约束，逻辑中的一个严重错误有可能破坏我们的物理学理论，但是物理学中的严重错误却不会破坏我们的逻辑学理论。而且理所当然的是，一个给定的知识领域越是普遍、越是基本、越是规范，为其提供基础就显得越是重要。纵使如此，逻辑的理论基础、尤其是不平庸的基础却鲜有人去尝试。为什么呢？
很明显，未能建立这样一个基础的原因并不是因为忽视、疏忽或者知识上的局限。逻辑与元逻辑中非同寻常的进展以及为数学和科学构建哲学基础的大量实践都说明忽视或者知识上的不利因素都不是问题所在。在我看来，问题的根源在于方法论方面。通常的基础方法论的某些特征使得它在为逻辑构建一个哲学基础时很成问题，所以，逻辑基础问题首先遇到的就是要处理方法论上的困难。
一、方法论
（一）基础主义的幻想
自从哲学肇始于古希腊以来，为知识提供基础的方法一直都是基础主义方法占据着统治地位。基础主义致力于把所有人类知识建立在（I）基本知识和（II）知识扩展程序的坚固基础之上。一般来讲，基本知识被要求是明确的，而知识扩展程序则必须是无可争议的。就信念来说，这个思想是，一个给定的信念构成知识，当且仅当它是基本的或者是根据一个绝对可靠的程序从基本信念得来的。就知识系统（构成我们理论知识整体的、部分理想化的学科类观念）来说，这个思想是，一个适当的知识系统具有两种单位——基本的和非基本的（“导出的”）；每一个基本单位都明确地为真，每一个非基本单位都通过高度可靠的程序而“继承”某些基本单位的真。基础主义旨在以一种简单直接的方式为知识提供一个基础：
（I）基本知识通过直接经验、理性直觉、规约等直接地建基于实在（世界）[3]或者其他任何可以建基的事物之中。
（II）非基本知识通过（演绎、归纳和其他可能的）可靠的知识扩展程序间接地建基于实在或者其他任何可以建基的事物之中。
基础主义系统的显著特征是它们的严格排序。基础主义在我们的知识系统上强加了一个足道的排序要求，树和金字塔等比喻形象地体现了这一要求。这个要求是说，基础关系典型地（1）是禁自反的、非对称的[4]和传递的；（2）拥有一个由极小（初始、原子）成分组成的绝对基础；（3）通过一条有穷链把每一个非极小成分与一个或多个极小成分连接起来。基础主义认识论的这个显著特征既是有利条件也是不利条件——既是它极具吸引力的来源也是它最终失败的原因。一方面，基础主义可以把我们整个知识系统建基于实在之中这一难以处理的任务归约为只把其基本成分建基于实在之中这一（似乎）容易处理的任务。另一方面，基础主义没有资源为基本知识成分建立基础。这是基础主义认识论的基本知识困境。起初使得基础主义如此具有吸引力的这个严格排序严重妨碍了它兑现承诺。由于基本知识单位位于基础主义层谱的底端，没有单位（或单位的组合）可以被合适地安置以产生为基本单位建基所必不可少的资源。
我们对此可以用推理形式表述如下：
1. 为了给X建立基础，我们只能使用比X生成的资源更为基本的资源，这是基础主义认识论的一条核心原则。
2. 我们知识系统的基础被归约为基本单位的基础，这也是基础主义认识论的一条核心原则。
3. 基础主义认识论的另外一条核心原则是，我们的知识系统不能生成比基本单位生成的资源更为基本的资源。
结论1：没有知识单位可以产生适合于基本单位建基的资源。
结论2：没有知识单位可以产生适合于我们知识系统建基的资源。
因为逻辑由其特殊的性质（尤其是其高度的普遍性、直观上的基础性、规范性力量等）而被基础主义归类为“基础学科”，基础主义无法为逻辑提供基础。把逻辑置于基础地位，意味着虽然逻辑可以为其他科学提供（或参与提供）基础，但没有科学（或科学的组合）可以为逻辑提供基础。不过，由于逻辑中的一个严重错误就会动摇我们整个知识系统，因此有必要为逻辑找一个基础。也许这样一个基础可以把逻辑建基在实在之外的某些东西（可以设想为心灵）之中；但是考虑到基础主义所遭遇的困境，必须为逻辑提供一个坚实的基础。这绝对必要但又难以做到。既然假定了（I）任何作为逻辑基础的资源都必须比逻辑本身产生的资源更为基本以及（II）没有资源比逻辑产生的资源更为基本，这就致使基础主义无法用我们的知识系统为逻辑构造出基础。这是它应用到逻辑时的基本知识困境。
这一困境为基础主义留下了两个可供替代的选择：（a）证明逻辑根本就不需要有基础，或者（b）证明无需使用我们知识系统产生的任何资源来为逻辑提供基础。
替代方案1：逻辑无基础。基础主义者可以尝试为“无基础”方案进行辩护：因为（对任何人来说，不管是基础主义者还是非基础主义者）不可能为逻辑提供基础，所以挑剔基础主义者没能为逻辑提供基础是不公平的。或者他们可以论证说，不管选择什么方法论，建基过程总会停止在某个地方；为什么不停止在逻辑这里呢？但是，这两个论证都不能成立。从为逻辑提供基础的不可能性推出的，是基础主义的非可行性而不是它的不可责性。如果基础主义为履行其工作而必须完成一项不可能的壮举，那么基础主义就必须被抛弃而不是被谅解。如果认可了建基过程停止于某处的实践必要性，那么就基础主义本身而言，并不是所有的停留处都是平等的。层谱中层级高的领域如果没有基础的话几乎不会对整个结构带来后果，但层级低的领域、尤其是联系广泛的低层级领域如果没有基础的话则会带来严重的后果。如果逻辑没有基础，那么由于它在基础主义层谱中所处的地位，整个知识系统就会没有基础。层级高的学科如果没有基础的话就会削弱它存在的理由，而基础学科如果没有基础的话则会破坏它的完整性。
替代方案2：不用我们知识系统所产生的资源的基础。这似乎是解决基本知识困境的备选方案。许多拥护者可能都会说，基本单位的基础在性质上不同于其他单位的基础，这是基础主义方法所固有的。前者利用的不是以知识为基础的资源，在这种意义上，它是无需支撑物的——可以说是“不劳而获的”基础。无需支撑物的逻辑基础有三个竞争者：（a）纯粹直观；（b）常识显明性；（c）规约性。但是所有这三个都非常有问题。从柏拉图主义中耳熟能详的问题到“显明性”的不可靠性和规约引入错误的可能性，这三个竞争者是否可行都是非常值得怀疑的。我们无法排除各种克服基础主义固有障碍的尝试中都具有内部修正的可行性，但是从这些障碍的严重性看来，还是寻找一个新的方法论策略更有希望。
（二）“无基础主义的基础”策略
如果我们的批评大部分都是正确的，那么在为逻辑（以及一般地为我们的知识系统）构造基础时，就必须排斥传统的基础主义策略。基础主义策略在相当长的时间中确实是我们仅有的基础策略，因此它的许多特点早就缠绕在我们的基础观念之中，但是这种缠绕可以、也应该被解开。实际上，它已经被20世纪整体主义的或反层谱的策略挑战过。本文所用的“整体主义”源于奎因对这个词的使用，它依照奎因（Quine, 1951: section 6）[5]所描述的内容，强调各项知识之间非层谱的庞大关系网络的存在。但是整体主义路线常常导致对基础性计划的彻底放弃，在这个方面我不愿意效仿。我的目标在于提出一种认识论策略，它既能摆脱基础主义策略中那些不必要的妨碍，又能强有力地致力于建基计划。仿效夏皮罗（Shapiro, 1991）的说法，我称这种策略为无基础主义的基础。
基础性的但非基础主义的方法，其关键之处在于把我们从基础主义方法论的严格排序这个要求中解脱出来。如果我们想要的基础关系是严格有序的，那么留给我们的唯一路线就是基础主义路线（或类似的东西）。但基础关系为什么必须要求具有这种特殊的形式结构？为什么构成以往认识论基础的“基础”形象还控制着我们今天对基础的寻找？诚然，逻辑本身确实为严格排序的辩护方法提供了一个榜样，但是，做逻辑和为逻辑提供哲学基础是两个不同的事情。
但是，仅仅放宽基础主义的排序要求并不会自动地得到一个更好的理论。摆脱严格排序禁令的整体主义学说的主要例子是融贯论——把我们各种信念和理论的融贯性或它们之间的内部关系作为它们辩护中的主要因素。[6]在激进的融贯论中，建基于实在之中（grounding-in-reality）在知识的辩护中不起任何作用，而在其他融贯论中，它的作用则各不相同，取决于所考虑的融贯论的特定版本。（为了继续我们的推理路线）我们现在只考虑激进的融贯论；我们可以说，这一融贯论不仅是反基础主义（anti-foundationalist）的，而且根据我们对“基础性（foundational）”的认识，它也是反基础性（anti-foundational）的。[7]其实，基础主义和（激进的）融贯论分别标志着基础—无基础这一区分的两个极端。我们可以把这两种方法论刻画如下：