【杜国平】“或者”、“OR”逻辑特征对比分析

 

逻辑是研究推理的有效性的，并且是从形式上来研究推理的有效性的。但是实际的推理是通过自然语言实现的。严格的形式上的逻辑联结词和实际的自然语言中的联结词并不存在精确的一一对应关系，它们之间存在相同点也存在差异性。特别地，在不同民族的语言中，这种相同点和差异性的表现也各不相同。对此进行比较分析，可以帮助我们认识不同民族逻辑思维的特征。

本文拟对语词联结词“或者”、“OR”在日常语言中的实际使用情况进行统计分析，考察它们的基本涵义，比较它们和逻辑联结词“析取”的异同，揭示“或者”、“OR”的基本逻辑特征。

按照通常的理解，“或者”在汉语中通常有如下两种涵义：

1. 或许；也许：你快走，～还赶得上车。2. 连词，用在叙述句里，表示选择关系：或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一。^[1]

“OR”在英语中通常有如下四种涵义：

1. (introducing an alternative): (表示两者居其一)或；抑: Is it green or blue? 2. (introducing all but the first of a series of alternatives): (引出除首项事物外之一系列的代替者，表示其中任何一个): I’d like it to be black, white or grey. 3. (introducing a word that explains, or means the same as, another): (表示一个词可解释另一词的含义或与该词同义)换言之即；也就是: an English pound, or one hundred pence. 4. or so, (often equivalent to about) suggesting vagueness or uncertainty about quantity: (常等于about，表示数量不确定)大约: There were twenty or so.^[2]

因为我们主要考察“或者”、“OR”的逻辑特征，所以将“或者”、“OR”的基本含义分为两类：一类表示选择关系，一类表示其他关系。在其他关系中，我们重点考察合取关系。

首先，我们选取一定量的日常语言，来统计分析“或者”、“OR”的基本使用情况。

对于“或者”，我们采用如下方式来选取日常语言：

搜索工具：http://news.baidu.com

搜索主题词：或者

搜索参数：新闻全文，按时间排序，百度一下

搜索时间：2007年10月13日16：41

搜索结果：

新劳动合同法十大解读 百灵网 2007-10-13 15:56 用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时,应当经职工代表大会或者全体职工讨论,提出方案和意见,与工会或者职工代表平等协商确定。 在规章制度和重大事项决定实施过程中,...

 

吉布森:等詹姆斯推荐中国小吃 爱哭布比是我乳名 新浪 2007-10-13 15:27 无论在球队中或者做第6人或者什么位置,我最想的是希望在球队里发挥最大的力量,帮助球队去获胜。 提问:你从来没有来过中国,可是你的队友詹姆斯来过中国,你有没有问过詹姆斯或者他有没有告诉你在中国有什么好吃的或者特别好玩儿的小玩意儿? ...

……

我们按照排列顺序统计最前面的200个作为样本。之所以选择在新闻中进行搜索，是因为该搜索避免了完全相同目标个体的重复出现。

对于“OR”，我们从《英语例句大全》的16213个例句中选择了包含“OR”的语句130句，另外从常见的英语谚语俚语和文学作品中选择包含“OR”的语句50句，合计180句作为样本。

对于“或者”、“OR”的基本涵义有如下统计结果：

“或者”、“OR”的基本涵义统计表1

 

“或者”、“OR”的基本涵义统计表2

从统计结果可以看出：

1．“或者”、“OR”的基本涵义都以表示选择关系为主，但是“或者”表示选择关系的比例更大。在表示选择关系这一点上，“或者”和“OR”的相对百分比为115.4%，其差别是比较明显的。

2．在选择关系中，“或者”、“OR”都有表示相容选择关系和不相容选择关系两种涵义，但是“或者”表示相容选择关系的比例更大。^[3]、[4]在表示相容选择关系这一点上，“或者”和“OR”的相对百分比为117.6%，其差别是比较明显的。相对于该联结词的总体使用情况而言，“或者”表示相容选择关系的比例是49%，而“OR”表示相容选择关系的比例是36.1%，相对百分比为135.7%，其差别是明显的。这应该和英语文化中重视分类有关，因为分类一般强调类与类之间是不交叉的，即不相容的，这样就造成了在英语语句中谈论相互并列的事物时自觉或不自觉地进行了分类，从而导致了选择关系语句中不相容选择关系比例的增加。

3．在其他关系中，“或者”、“OR”都有表示合取关系的涵义，由于目标个体（样品）出现较少，所以基本上看不出它们之间在使用比例上的差别。

我们知道逻辑联结词“析取”（符号表示为∨）其基本涵义是由下述真值表决定的：

它对应于语句间的相容选择关系^[5]。从上述统计分析可以看出，汉语中的语词联结词“或者”和英语语词联结词“OR”都不同于逻辑联结词“析取”，但是它们都有表示“析取”关系这一用法，并且汉语语词联结词“或者”在这一用法上的使用频率上比英语语词联结词“OR”更高。

下面我们进一步考察“或者”、“OR”的其他逻辑特征。

1．作为选择关系是否满足交换律的统计考察。

表示选择关系的逻辑联结词，不论是表示相容选择关系的p∨q，还是表示不相容选择关系的（p∨˙q）（等价于（p∨q）∧﹁（p∧q）），它们所联结的前后项都是可交换的。即满足交换律（p∨q≡q∨p，p∨˙q≡q∨˙p）。我们以上述统计中所有选择关系语句作为样本，即“或者”的样本空间为191，“OR”的样本空间为149，则有如下统计结果：

作为选择关系的“或者”、“OR”的前后项可交换性统计表

从统计结果可以看出，作为选择关系的“或者”和“OR”，其联结的前后项语句在绝大部分情况下都是可交换的。只是在极少数情况下出现例外。这和特殊的语言使用习惯有关。例如，“OR”出现在诸如下列场合的语句中：

Shake a leg, or you’ll miss it.

Give me a number, or else I'm gonna hit you.

而“或者”则出现在下列非常特殊的句式中：

在BSI的例行审查中，我们的观察项正在大量增加，但我见不到任何纠正预防措施，或者，即使有纠正预防措施，却有实例证明，这些措施并没有被落实。

这种句式，“或者”的联结形式是：p∨（﹁p∧q）。

2．作为选择关系是否有倾向性的统计考察。

作为选择关系的逻辑联结词，由于满足交换律，对于前后项是没有选择的倾向性的。那么自然语言中的语词联结词“或者”和“OR”的情况如何呢？我们仍然以上述统计中所有选择关系语句作为样本，则有如下统计结果：

作为选择关系的“或者”、“OR”的前后项是否有选择倾向性情况统计表

从统计结果看，作为选择关系的“或者”和“OR”对于前后项是基本上没有选择倾向性的，但是明显不同的是汉语中的“或者”在统计的样本空间中是完全没有倾向性的，但是英语中的“OR”却有6.7%的语句在前后项的选择上含有倾向性，这出现在诸如下列比较特殊的句式中：

You must become either a god or else a coupes.

The 16^th, George. Can you cover me or not?

Tell me now, or you're going into the fire.

3．作为不相容选择关系是否满足逻辑排中律的统计考察。

逻辑排中律是指在相互矛盾的两个命题中必有一个是真的，其形式表示为：p∨﹁p。但是在自然语言中，“或者”和“OR”所联结的两个语句之间未必是逻辑上一对相互矛盾的命题，它们在很多情况下并不满足逻辑排中律。

例如：

It is an open question whether any behavior based on fear of eternal punishment can be regarded as ethical or should be regarded as merely cowardly.

,

他告诉记者，闲的时候，他就喜欢呆在家里，或者听听歌，或者一个人发呆。

我们以上述统计中所有不相容选择关系语句作为样本，即“或者”的样本空间为93，“OR”的样本空间为84，则有如下统计结果：

作为不相容选择关系的“或者”、“OR”的前后项是否满足逻辑排中律情况统计表

从统计结果看，作为不相容选择关系的“或者”和“OR”其前后项满足逻辑排中律的比例都是比较小的，但是“OR”满足的比例较高，并且相对比例是“或者”的2倍多。从形式上看，“OR”前后项满足逻辑排中律也非常严格。例如：

Believe it or not!

No, I mean with or without the accounts.

而“或者”前后项满足逻辑排中律则不是非常严格，它通常借助于“其他”一词来完成。例如：

考官往往会根据你的回答来判断你的性格或者其他方面的素质。

严格地说，不相容选择关系的前后项即使不满足逻辑排中律，也应该满足事实的排中律，即在特定情况下不会出现除前后项之外的其他可能性。特别是在司法审讯中，如果不满足这一要求，就有可能导致逼供的危险。例如：

警官对一个犯罪嫌疑人指出：你或者老实交待，以得到宽大处理；你或者顽抗到底，被严格执法。

作为犯罪嫌疑人他完全有可能是无辜的；即使他是真正的罪犯，也完全有可能存在别的选择。

在统计中，我们发现汉语中“或者”前后项之间不仅不满足逻辑排中律，而且不满足事实排中律的例子也存在不少，这应该引起我们的关注。

4．与其他语词联结词关系的统计考察。

逻辑联结词“析取”和其他联结词之间存在着密切的关系，例如通常的蕴析律（p∨q≡﹁p→q）、德摩根律（﹁（p∨q）≡﹁p∧﹁q）等，就反映了逻辑“析取”和逻辑“蕴涵”以及逻辑“合取”之间的相互转化关系。

自然语言中的“或者”和“OR”当它们表达的是选择关系（即使是不相容选择关系）的时候，一般情况下都可以转化为“不是……就……”、“……如果不……就……”这样的条件关系，这和逻辑联结词“析取”的性质是一致的。只是在语感上表现的程度不同，在英语的自然语言中有些是以“OR”句式强烈地表达条件关系的；而在汉语中，以“或者”表达条件关系的则基本很少。^[6]对此，有如下统计结果：

以“或者”、“OR”句式表达条件关系情况统计表

从统计结果看，“OR”明显高于“或者”。而且在自然语言中，以“OR”句式表达条件关系有一些常见的句型，例如：

Man is a god or a devil to his neighbour.

Either whip one out or close the door.

Respect yourself, or no one else will respect.

汉语中以“或者”句式表达条件关系只是偶尔为之，而且带有明显的欧化色彩。例如：

高超音速飞机外形必须是兼顾高低速的气动布局，否则或者无法实现高速飞行，或者就会在起飞和降落的低速阶段难于控制。

对于“或者”和“OR”所表达的选择关系和其他关系的转化，也存在类似的情况，特别是当和量词结合在一起的时候，这一特点表现的更加明显。例如对于：

我之所有归之于我天使般的母亲，并且，我之所能也归之于我天使般的母亲。（1）

这一语义，在英语中可以表达为：

All I am, or can be, I owe to my angel mother. (Abraham lincoln, American president)（2）

在汉语中的通常表达是：

我之所有以及我之所能，都归功于我天使般的母亲。（3）

从逻辑上看，（1）和（2）的逻辑形式分别为：

∀x(A(x)→M(x))∧∀x(C(x)→M(x))（4）

∀x(A(x)∨C(x)→M(x))（5）

而（4）、（5）在逻辑上是等价的。（3）的逻辑形式也是（4），但是它的表达句式是一种简略的形式，即相同谓语的规约。因此（1）、（2）的表达句式与其语义、逻辑结构是一致的。但是（3）的表达句式与其语义一致，而与其逻辑结构不一致。由（4）、（5）的逻辑等值可以看出表达选择关系的“OR”和合取关系的联系。但是表达选择关系的“或者”则很难体现这种联系，因为汉语表达：

我之所有或者我之所能，都归功于我天使般的母亲。（6）

和（1）的语义存在一定的差距。

综上所述，自然语言中的语词联结词“或者”、“OR”确实可以表达逻辑联结词“析取”的相容选择关系，但是它们同时还表达其他关系，决不能把语词联结词“或者”、“OR”等同于逻辑联结词“析取”，这只是有些逻辑学家的一厢情愿。“或者”、“OR”在基本涵义、前后项的可交换性、选择倾向性、满足排中律以及和其他联结词的关系等方面都和逻辑联结词“析取”存在差异，并且“或者”和“OR”在差异程度上也不相同。

本文旨在提供一种分析的思路或者方法，至于其中的技术细节肯定存在不少可以商榷的地方。例如，样本的选择是否具有代表性或者合理性，按照什么样的标准选择比较双方的样本才能使得比较分析更加科学、更加有说服力，等等。这些都是我们将要进一步深入研究的课题，更希望得到广大专家、学者的批评和指导。

 

【参考文献】

[1]中国社会科学院语言研究所词典编辑室. 现代汉语词典[S]. 北京: 商务印书馆, 1978, p515.

[2]商务印书馆. 牛津现代高级英汉双解词典[S]. 北京: 商务印书馆, 1988, p789-790.

[3]许瑞丽. “或者……或者”句式逻辑分析[J]. 唐山师专学报, 2000,(4):78-80.

[4]张久. 关于选言判断的两个问题[J]. 吉林广博电视大学学报, 2005,(4):63-64.

[5]杜国平. 经典逻辑与非经典逻辑基础[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006. p47.

[6]肖任飞,张芳. “p, ∧还是q?”与“p?∨或者q?”[J]. 中南大学学报, 2006,(5):634-636.

 

 

（原载《重庆工学院学报》2008年第9期）