【何华灿 何智涛】对智能科学逻辑基础研究的战略思考
一，智能科学技术基础理论重大问题高层研讨会简介
（一）会议组织和背景
2004年9月10日~12日，由国家自然科学基金委信息科学部和中国人工智能学会主办、燕山大学承办的“智能科学技术基础理论重大问题高层研讨会”在秦皇岛召开。会议主席是国家自然科学基金委信息科学部常务副主任刘志勇研究员；组织主席是国家自然科学基金委信息科学部三处处长王成红研究员；程序主席是中国人工智能学会副理事长、人工智能基础专委会主任何华灿教授。
众所周知，智能科学是生命科学的精髓，信息科学的核心。一旦突破，将对科学技术、经济和社会发展产生巨大和深远的影响。目前智能科学正处在方法论的转型期、理论创新的高潮期、大规模应用的开创期，充满理论原创机遇和大规模应用前景。我国应抓住这个非常难得的机遇，抢占理论制高点，规划重大应用。本次会议就是要讨论我国怎样才能抓住这个机遇？什么是我国智能科学技术研究的突破口？
（二）会议筹备过程和目标
在2003年11月的CAAI-10会议上蔡庆生教授等代表提议召开人工智能发展战略研讨会，学会领导委托人工智能基础专委会负责筹备，何华灿教授2004年3月去国家自然基金委信息科学部汇报，请求支持，学部常务副主任刘志勇研究员当即答应出资支持，并召开会议落实，指定三处处长王成红研究员具体负责。以后又争取到燕山大学具体发展承办这次会议。于是我们在人工智能、计算机科学、逻辑学、认知心理学、神经生理学、生物学和哲学等领域广泛征集参加者和讨论问题，得到积极地响应，才有了这次会议。
会议目标是探讨我国智能科学技术的发展战略，具体包括：智能科学中有那些基本科学问题？它们的研究现状、存在问题和发展趋势；未来5-10年内我国智能科学技术发展的重点是什么？在智能科学由狭义向广义发展、由定性向定量研究转变、由实证学科向理论科学过渡的关键时期，我们应该做些什么？
最后需要形成会议纪要报国家自然科学基金委，作为制定“十一× 五”规划时参考。
会议主席刘志勇研究员在开幕式上发表了重要讲话，他说：“智能科学是一门具有重要意义的学科，其中有些问题是非常基础和重要的，需要进行深入研究，为今后发展创造条件” 。“目前正制定国家中长期发展规划，学部也在考虑信息科学领域“十一× 五”规划” 。“本研讨会的宗旨是集中我国智能科学技术领域高层专家的智慧，分析世界智能科学技术发展的现状和趋势，探讨我国智能科学技术基础研究的战略与策略。”
（三）交流广泛成果斐然
来自我国智能科学技术、认知科学、神经科学与哲学等相关领域50多位专家参加了研讨会。其中，张钹、陆汝钤、李德毅、李衍达、王守觉、陈霖与郭爱克7位院士及20位专家做了学术报告。在27位专家报告的基础上，与会专家展开了热烈讨论和广泛交流，就今后一段时间内智能科学技术应关注的基础理论研究及应用基础研究提出了许多建议。
在报告和讨论的基础上，归纳了最近5-10年内需要特别关注的25个重点研究课题，其中
关于基础理论研究：关于应用基础研究：
1）信息®知识®智能的转化机制与算法；14）汉语处理的认知机制与机器理解；
2）智能科学的逻辑基础；15）仿生模式识别理论、方法与实现技术；
3）神经网络与意识机理；16）“形象思维”模拟与图像理解；
4）知识表示与处理的数学基础；17）智能仿生系统与人工生命；
5）矛盾问题智能化处理的理论与方法；18）生物智能和机器智能的交互与协调；
6）群体智能的涌现机制和协调理论；19）面向Web内容的本体表示和逻辑基础；
7）智能的测试、度量与评价；20）内容计算与文本生成；
8）不确定性问题的智能化建模与推理；21）新型机器学习的理论与方法；
9）复杂智能系统的理论与方法；22）面向互联网的智能信息服务；
10）知觉信息的编码、组织和同步机制；23）实时智能系统的协调与优化；
11）人工情感与情感计算；24）基于简化脑模型的智能系统；
12）智能决策的脑机制；25）智能动画与智能游戏。
13）面向目标的选择性注意机制。
下面谈谈我们对第2课题“智能科学的逻辑基础”的一些认识和思考。
二，逻辑是智能的基本科学问题吗？
（一）解决这个问题的重大意义
对这个问题的回答经历了三个不同的时期：在早期是完全肯定的回答，狭义人工智能认为经典数理逻辑是它的重要理论基础之一；在中期由于人工智能理论危机和计算智能的出现，有人认为存在不需要知识和推理的智能，对逻辑和智能的关系产生了怀疑和动摇；现阶段，随着智能概念的泛化，知识和逻辑的概念也在泛化，人们正在探索泛化意义下逻辑和智能的关系，希望能找到肯定的答案。搞清楚逻辑和智能的关系有助于深刻认识智能的本质，为智能科学奠定重要理论基础，使人工智能有一个统一可靠的逻辑基础，这是人工智能由实证科学向理论科学过渡的必要条件。
本文要表达的基本观点是：逻辑始终是智能的基本科学问题。下面详细分析这个问题。
（二）狭义人工智能与经典数理逻辑
人工智能创始人提出的学科目标是“用计算机模拟人的智能活动过程，使机器能象人一样聪明地工作”。在这里他们是专指用计算机软件、语言和符号、心理学原理及经典数理逻辑的推理等方法，模拟人类抽象思维层面的智能。特别是利用人类特有的显式知识进行逻辑推理和搜索，使机器象人那样能用知识求解问题。他们认为智能的标志就是用显式知识进行逻辑推理。
狭义人工智能在经历了30年的不断发展后，由于在经验知识推理、常识推理和机器学习中暴露了经典数理逻辑的局限性，人工智能失去了逻辑学的支撑，陷入到深刻的理论危机之中。为什么会出现这样的情况呢？因为经典数理逻辑本来就是依靠“封闭全息的确定性世界假设”建立的，它先天就具有“三律一性”，只能解决是非分明的确定问题，无法解决现实世界中各种矛盾或不确定性问题。经典数理逻辑只能在描述真理的绝对性和永恒性方面发挥作用。
（三）广义人工智能的形成和发展
人工智能的理论危机带来了新的思维，人们发现人并不是唯一有智能的动物，地球生命活动中的生物进化、个体发育和免疫、神经网络、大脑思维、社会系统和生态系统都表现出某种形式的自然智能，它们对重新发现和提炼人工智能的原理和方法有重要贡献。实现智能模拟的机器也不一定非得是电子数字计算机，其它形式的机器有时可能会更好。例如神经网络计算机、生物计算机和量子计算机等。生命活动中的自然智能表现在许多方面，如：
1）系统发育层面地球上存在着生命，但生物在地球上的生存环境是千变万化的，无论是从时间还是从空间上看都是这样。从长时间尺度上看生命形式，生物从诞生到现在经历了漫长的系统发育过程，形成了数以亿计的生物物种，无论是现存的还是已经灭绝的，每一个物种都巧妙地适应了它的生存环境，体现了整个生命活动对其生存环境的良好适应能力。例如海洋里的鱼虾，草原上的牛羊，森林中的鸟兽。从中时间尺度上看生命，一个生物物种通过在繁殖过程中自身结构的遗传、变异和环境选择，一般都能达到对其生存环境变化的跟踪适应，例如细菌的耐药性等。所以在生物的系统发育过程中存在一种自然智能—进化机制，它一般都能使生命通过改变自己的存在形式，不断地适应生存环境的时空变化，最大限度地扩张自己。
2）个体发育层面从短时间尺度看生命，是生物的个体发育过程，每个个体都生存在一个特殊的环境中，它必须巧妙地改变自己的生存状态，以充分利用有利条件，避免不利条件。如植物的生长发育过程，根系必须绕开石头向有水肥的地方生长，枝叶必须避开遮挡向有阳光的地方伸展。所以生物个体发育过程中存在一种自然智能—生长机制，它一般都能使一个生物个体适应生存环境进行生长发育，达到最佳的生存状态。
3）个体免疫层面生物的生存环境中存在大量对自己有害的微生物，它们还在不断地变异。免疫系统可发现有害微生物，首先限制其活动和繁殖，然后产生抗体把它消灭。免疫系统还能保存抗体样本，一旦发生抗原的再次入侵，可直接产生抗体消灭之。如人感冒后可以自愈，种牛痘可以终身不得天花。所以在免疫系统中存在一种自然智能—免疫机制，它一般都能保证一个生物个体在存在大量有害微生物入侵的环境中平安地生存下去。
4）神经网络层面动物的大脑是个复杂的神经网络，它不仅负责动物自身的协调和控制，还负责对环境的识别、记忆、学习和思维决策。如动物认识巢穴和伙伴，联合捕捉猎物，巧妙地趋利避害等。所以在动物的大脑中存在一种自然智能—神经机制，它一般都能认识生存环境，对环境的变化做出恰当反应，保证自身更好地生存下去。研究神经网络对揭开自然智能之秘十分重要，特别是模拟形象思维层面中的智能问题。
5）抽象思维层面人类的抽象思维能力是最早被认识和研究的自然智能，其显著特点是利用抽象概念和语言进行思维，是一种可以“说”出来的智能，认知心理学，语言学，逻辑和知识工程研究的都是这种自然智能—思维机制。它的基本功能是记忆、联想、问题求解、学习和发现等。在思维机制模拟中，最早研究的是象数学定理那样的良性结构问题，它们可以利用经典数理逻辑圆满地解决，这导致了狭义人工智能的诞生和早期发展；然而在思维中更多的是不良结构问题，它们充满了各种矛盾和不确定性，无法进行精确地定义和描述。对这类问题人类经常可以利用经验和常识解决，还可以在成功和失败中进行学习，总结经验教训，在以后更好地解决它们。可是，在思维机制模拟中，经典数理逻辑无法解决这类不良结构问题，这是促使狭义人工智能出现理论危机的直接原因。
6）群体协作层面生物群体内部的每个个体都只有解决简单问题的局部性知识和目标，以及约束各个个体行为的若干规则，没有统一的整体性知识和目标，但整个群体却表现出了巧妙解决复杂问题的强大能力。例如蚁群、蜂群、猴群和人类社团。所以在生物的群体行为中存在一种自然智能—协作机制，它一般能保证生物群体的能力高于任何单一个体的能力，使整个群体能够更好地生存繁衍下去。
7）生态系统层面在相对封闭的环境中存在许多不同的生物群落，组成生态系统。经过长期的演化，生物群落间形成了一种相互制约、相互依存的关系，处在相对平衡状态。当局部发生微小变化时，整个生态系统会产生抑制作用，维持这种平衡；当变化过大平衡遭到破坏时，生态系统会发生震荡，重新寻找一个新的平衡状态。所以在生态系统中存在一种自然智能—平衡机制，它一般能保证整个生态系统相对于其生存环境处在一个最佳的平衡状态中。
狭义人工智能的理论危机带来了计算智能的发展机遇，它放弃了传统意义下的知识和推理，依靠反映上述自然智能机制的模型计算，成功实现了各种自然智能模拟问题，促进了广义人工智能的形成。计算智能使许多人们对“知识和逻辑是智能的基本科学问题”产生了怀疑和动摇。
我们认为计算智能的成功不是对知识和逻辑的否定，它是在告诉我们：必须打破传统的知识和逻辑观念，重视现实世界中的不确定性和演化；知识有多种形态，不能只狭义地理解为显式表达的确定性规则；逻辑学更应该正面面对矛盾和不确定性，而不是有意地回避它们。
（四）广义智能呼喊新的逻辑观
我们坚信事物的发展变化都必须遵循一定的逻辑，现在不是智能可脱离逻辑而存在，而是广义智能正在呼喊一种可描述各种形式自然智能的新逻辑，我们称这种新逻辑为泛逻辑学。
什么是广义智能观？广义智能观认为：“智能广泛存在于自然界中”（涂序彦、何华灿等）；“广义智能是信息系统感知环境及其变化，通过自身结构和功能的改变，恰当而有效地对其作出反映，以适应环境，达到系统生存目标的能力”（何华灿）；“广义智能是一切可把信息转化为知识、把知识转化为智力的机制”（钟义信）。
从广义智能观看，人工智能学科有许多不同的发展源头，它们共同的特征是以模拟某种自然智能机制为手段，以制造比较聪明灵巧的智能机器为目的。宏观上梳理一下这些源头，大致可分为三大流派，每个流派内部又可分为许多不同的学派：
第一个是符号智能流派，包括心理学派、认知学派、语言学派、计算机学派、逻辑学派和数学学派等，它们共同持狭义智能观，重点在研究人的抽象思维机制，模拟智能的主要手段是利用知识进行逻辑推理和搜索；
第二个是计算智能流派，包括神经计算、进化计算、免疫计算、模糊计算、生态计算和人工生命等学派，它们共同持广义智能观，重点在研究可通过模型计算来模拟的自然智能机制；
第三个是群体智能流派，它持广义智能观，重点在研究那些可以通过多智能体间的分工协作或多群体间的生态平衡来模拟的自然智能机制，模拟方法可是符号演算或模型计算。
根据广义智能观，我们在这三个流派的基础上提出了“机制主义”，它以泛逻辑学为理论基础，以研究一切可以把信息转化为知识、把知识转化为智力的机制为支柱，并注重在顶层进行多智体之间和多机制之间的统一协调（涂序彦、何华灿和钟义信等）。
什么是广义逻辑观？首先，广义逻辑观认为逻辑有多种形态，就象图象有多种不同的表示方式那样。例如二值逻辑（类似二值图象）、多值逻辑（类似灰度图象）、多维逻辑（类似彩色图象）、缺省逻辑（类似缺省图象）、动态逻辑（类似动画和视频）都是逻辑。片面认为“只有经典数理逻辑才是逻辑”的传统观念是十分狭隘和有害的；其次，与传统的逻辑观念不同，广义逻辑观认为，在逻辑推理过程中可以伴随各种数值计算，符号演算和数值计算再也不是区分推理和计算的根本标志；第三，广义逻辑观还认为结构和过程都是逻辑的具体实现。因为对同一个事物或问题求解过程，可以有逻辑、结构和过程三种不同的等价方式描述：以逻辑规则方式描述，可用推理演算解决；以知识结构方式描述，可用搜索算法解决；以演化过程方式描述，可用进化算法解决。这三种描述方式从表面上看形式完全不同，但它们是相互依存、密不可分的，犹如我们可从三个不同侧面观看芭蕾舞：从形体上看，它是人体结构的变化；从能量上看，它是能量变换的过程；从信息上看，它是思维逻辑的演绎。其实对舞者来说，这三者是同时发生的，缺一不可，只是我们在欣赏舞蹈时，常常只从一个侧面去感悟它，其他侧面成了可以忽略的附件，被搁置在一边而已。
这些新的认识是对传统逻辑观的革命性突破！是一次思想大解放！
（五）逻辑是思维和智能的DNA
我们之所以产生这些新的想法，首先是受到生命现象的深刻启发：尽管人类很早就通过形体、结构和遗传进化等认识了生物和生命，但直到发现了DNA分子结构，人们才真正开始认识到生物和生命的本质。原来千姿百态的生物和生命现象是被DNA统一描述的，如从DNA的结构看，高贵的人和卑微的黑猩猩之间的差别仅3%左右！现代科学发现，DNA是生命的逻辑规则，生物体是DNA规则的语义解释和实现。人工生命系统的研究经验使我们相信，逻辑就是思维和智能的DNA，各种智能形式都是逻辑的语义解释和实现。生命活动中给我们提出了许多自然之秘：如为什么天下没有完全相同的叶子？为什么生物体内部如此完美地协调一致？为什么生物和它的生存环境如此和谐？为什么自然演化的逻辑应该是适者生存，优胜劣汰？为什么自然生长的逻辑是向有利方向继续发展并不断维持内部平衡和内外平衡？我们通过人工生命系统的研究发现：只要在它本来固定的生成规则中加入随机激活参数、内部动态平衡参数、对环境敏感的参数等等，并给以适当的语义解释，就可以完全模拟出这些结果来。所以我们相信，只要在传统的固定逻辑规则中引入各种柔性参数和调整机制，并给以适当的语义解释，同样也可以描述各种形式的自然智能机制。
其次，蓬勃发展的现代逻辑给我们提供了许多经验和教训：与人工智能界有人主张放弃逻辑不同，不少逻辑学家认为人工智能是现代逻辑发展的原动力；他们努力拓展经典数理逻辑，以适应计算机科学，计算语言学和人工智能发展的需要，取得了丰硕的成果，这集中反映在现代逻辑的“圣经”《哲学逻辑手册》中。该《手册》由英国的Dov M. Gabbay等人主编。1983-89年出版了第1版共4卷，2001年开始出版第2版共18卷，已出到12卷。《手册》中介绍的各种现代逻辑仍处在半哲学半数学的状态。前10卷内容涉及时序逻辑、模态逻辑、算法证明、非单调推理、概率和模糊逻辑、直觉主义逻辑、高阶逻辑、经典逻辑片断、λ-演算、逻辑动力学、论辩理论游戏、谬误理论、资源和子结构逻辑、纤维化和组合逻辑、对象层次/元层次、与神经网络的联系、机制：溯因-缺省-相干、时间-行动-修正模型和加标演绎系统等。它们在人工智能、自然语言处理、程序控制、逻辑编程、指令与直陈式语言、复杂性理论、数据库理论、智能体理论等方面已有广泛的应用。这些现代逻辑的共同特点是都在从不同的层次或侧面研究矛盾和不确定性问题，是数理辨证逻辑不同形式的萌芽。这充分证明时代需要突破经典数理逻辑，进行新的逻辑学革命！适应时代需要的数理辨证逻辑已经初现端倪！但是它们又有明显的不足：首先，虽然它们都在研究如何处理某种矛盾和不确定性问题，但没有一个能从整个数理辨证逻辑的全局入手，大多是一事一论，就事论事，研究的层次太低、视野太窄；其次，大多是以二值逻辑为研究平台，这带来了致命的问题，因为二值逻辑本身是排斥一切矛盾和不确定性的，企图在它基础上建立处理矛盾和不确定性问题的数理辨证逻辑，本身就是一个悖论，数理辨证逻辑应该以本身就可以包容矛盾和不确定性的柔性命题逻辑学为研究平台。
显然，与数理形式逻辑不同，数理辨证逻辑将在描述真理的相对性和非永恒性方面发挥不可替代的作用。
（六）结论
从上面的讨论我们能够得出什么样的结论呢？首先必须肯定，逻辑始终是智能中的基本科学问题，而且人工智能只能使用数学（符号）化的逻辑；其次必须明确，人工智能不仅要处理理想世界中的确定性问题，还需要处理现实世界中的矛盾和不确定性问题，如不精确性、不完全性、动态变化和演化等；第三应该知道，经典数理逻辑只是数学化的形式逻辑，其中排除了一切形式的矛盾和不确定，只研究确定性问题，所以它只能满足人工智能的局部需要；最后需要回答的问题是：辩证逻辑能够处理矛盾和不确定性问题，它能够被数学化吗？所以要找到逻辑和智能关系的肯定答案，关键问题是需要回答数理辩证逻辑能否实现，如何实现？
三，智能科学技术对逻辑的需求
（一）基本需求是实现数理逻辑的柔性化
众所周知，逻辑学分为形式逻辑和辩证逻辑两部分：形式逻辑研究具有内在同一性和外在确定性的概念、命题之间的必然联系；辨证逻辑研究具有内在矛盾性和外在不确定性的概念、命题之间的必然联系。研究辨证逻辑的基本方法是将辨证逻辑问题通过划分和时空定位，转化为形式逻辑问题。所以，在形式逻辑中有概念、判断和推理三个基本问题；在辨证逻辑中有概念、判断、推理和划分与时空定位机制四个基本问题（图1）。
我们特别称数学化的形式逻辑为刚性逻辑，称数学化的辩证逻辑为柔性逻辑学（图2），从这个意义上讲，智能对逻辑的基本需求是实现数理逻辑的柔性化。具体讲柔性化包括：
首先，需要在数理逻辑的最基本概念“命题真值”中引入柔性化的机制--真度。形式逻辑是在矛盾对立中认识命题，非此即彼，所以只有二值；辩证逻辑需要要在矛盾对立和矛盾统一中认识命题，有亦此亦彼性，所以需要用连续变化的真度来描述，以包容并转化矛盾（图3）。
图1 逻辑学中的基本问题图2 刚性和柔性逻辑图3 对矛盾的包容性
其次，需要在命题连接词运算模型中，考虑由于各种矛盾引起的、命题之间关系的不确定性，引入柔性参数和调整机制。包括反映敌友程度的广义相关性—可从最大相吸、独立相关、最大相斥到最大相克连续变化；反映误差程度的误差系数—可从最大负误差、没有误差到最大正误差连续变化；反映平等程度的偏袒系数—可从最大偏左、没有偏袒到最大偏右连续变化。
第三，在推理规则中，不仅要考虑必然联系，还要考虑可能联系，引入规则强度：自然规律是必然性和随机性的辨证统一，大概率事件代表自然的相对稳定性，小概率事件代表自然的演化能力，它是自然界不断进化的力量源泉；一个原因可能产生多种结果，同一个结果可能由多种原因产生；必然性和随机性的结合，使所有人的指纹都是相似的，但是没有两个人的指纹是完全相同的。类似的现象在自然界比比皆是。
此外，在其它各个层面都可以引入柔性参数和调整机制，处理有关的矛盾和不确定性，如逻辑的时空相对性：生命在不同地方的表现形式完全不同，千差万别，逻辑也应该能够“在什么山头，唱什么歌”，不能“一条路走到黑”（模态逻辑、次协调逻辑）；逻辑中的内部平衡和内外平衡参数和机制；逻辑学应该具有在失败中进行推理的能力（非单调推理）。
总之，柔性逻辑学应该成为能够包容矛盾并实现矛盾转化的形式化工具。它是研究智能科学不可或缺的理论基础。
（二）数理逻辑柔性化的三个方向
从现代逻辑学的发展现状观察，数理逻辑的柔性化有三个不同的发展方向：
1）不精确性推理：由二值逻辑向连续值逻辑发展，如多数三值逻辑、某些多值逻辑、概率逻辑、模糊逻辑和连续值逻辑等。逻辑真值柔性化后带来了一系列的问题，这是传统逻辑观念没有想到的，问题的关键是突破传统观念，找到适应不同情况的柔性参数和调整机制。
2）信息不完全情况下的推理：由信息完全情况下的推理向信息不完全情况下的推理发展，如不完全归纳推理、类比推理、容错推理、案例推理、信念推理、发现推理和演化推理等。目前是在二值逻辑基础上放宽对前提条件必须全部已知的限制，允许部分条件缺省，然后利用先验或后验的信息进行各种假设性补充。由于产生和修正假设命题的方法不同，就形成了不同的逻辑和附加机制。假设命题造成了推理过程的非单调性、次协调性和开放性等。更合理的做法是在连续值逻辑的基础上缺省推理。
3）动态变化推理：从一维的静态逻辑向高维的动态变化逻辑发展，如在二值逻辑基础上发展起来的描述开关动作的四值逻辑和表示过去现在和未来的八值逻辑，在连续值逻辑基础上发展起来的动态变化逻辑、区间逻辑、粗糙逻辑和灰色逻辑等。
这三方面的研究都离不开对某些连续参数和调整机制的研究。我国学者蔡文教授提出的可拓逻辑是一个论域可变化的逻辑，他给出了更多的调整机制。
无论是从理论研究还是应用上看，不少人已经认识到，现代逻辑在形式上的五花八门是不可取的，长期下去会妨碍数理辩证逻辑体系的形成和发展，碰巧需要在一个新的理论框架下把它们统一起来。
（三）现代逻辑的统一之路
图4 现代逻辑的统一之路—泛逻辑学 |
要素都是固定不变的，
没有调整机制。数理辩
证逻辑需要在经典数理
逻辑的基础上，根据辨
证思维中处理矛盾和不
确定性事物的划分和时
空定位规律，引入各种
柔性参数和调整机制，
这就需要我们把三个不
同的发展方向综合起来
研究，提出统一的理论
框架，以包容刚性逻辑
和各种柔性逻辑，我们
把这个统一的理论框架
叫泛逻辑学（图4）。
四，泛逻辑学研究纲要和初步实现
（一）泛逻辑学研究纲要
泛逻辑学的研究目标是在现有各种逻辑的基础上，探索逻辑学的一般规律，建立统一开放的数理逻辑理论新框架，以规范和指导现代逻辑研究，实现数理逻辑的柔性化。其基本方法是在数理逻辑中统一引入各种柔性参数和调整机制，以包容各种形式的矛盾和不确定性。
我们研究发现，任何逻辑都由语法规则和语义解释两个相对独立的部分组成，其中语法规则中至少有四大逻辑学要素可柔性化：
第一逻辑学要素：建立柔性真值域和论域
在任何逻辑中，命题真值的度量空间必须是有序空间，可是线序、偏序或超序。真值域的一般形式是多维超序空间W＝{^}∪[0,1]n <a>，n＞0，其中[0,1]是基空间，n是空间维数，^表示无定义或超出讨论范围，可以没有;a是有限符号串，代表命题的附加特性，可是空串e。
谓词个体变元所在的空间叫论域U，在经典数理逻辑中U是普通集合，在泛逻辑学中U可以是有结构的空间，它能够被各种关系分割成许多小的子空间，不同的子空间可以有不同的逻辑性质。
第二逻辑学要素：建立各种柔性命题连接词
任何逻辑都离不开命题连接词，它的作用是将原子命题复合成分子命题，将简单命题复合成复杂命题。命题连接词通过运算模型来定义，我们根据模糊测度的逻辑性质研究发现了柔性逻辑学在基空间W＝[0,1]上定义的命题连接词有7个，它们是泛非、泛与、泛或、泛蕴含、泛等价、泛平均和泛组合。柔性命题连接词的运算模型是连续变化的算子簇,它可描述柔性命题之间关系的不确定性（称为关系柔性）。这些运算模型可用拓序规则推广到多维超序空间中去。
第三逻辑学要素：建立各种柔性量词
定义在W上的柔性量词有：标志命题真值阈元的阈元量词♂k；标志假设命题的假设量词$k；约束个体变元范围的范围量词∮a；指示个体变元的相对位置的位置量词♀a；改变真值分布过渡特性的过渡量词∫a。其中k,a表示约束条件，称为程度柔性，柔性量词可描述各种约束条件的不确定性。
第四逻辑学要素：建立各种柔性推理模式
柔性推理模式有上述三要素上定义的演绎推理、归纳推理、类比推理、假设推理、容错推理、案例推理、信念推理、发现推理和进化推理等。由于在柔性连接词和柔性量词中都有柔性参数和调整机制存在，这些推理模式不是决然分开的，可在一定条件下相互转化，由量变引起质变，称这种柔性为模式柔性。模式柔性可描述推理模式和推理过程的不确定性。
由于在柔性逻辑学中允许真值柔性、维数柔性、关系柔性、程度柔性和模式柔性存在，具有与内外交互的柔性参数和调整机制，所以可方便地描述矛盾的对立统一及矛盾的转化过程，也可以描述认识的发生、发展和完善的全过程，这为辩证逻辑数学化提供了理想的理论框架。
所谓语义解释就是赋予各种逻辑符号0、1、P、Q、R、~、Ù、Ú、®、«、……等以具体的物理意义，以便描述和解决现实世界中的各种具体问题。
从上面的泛逻辑学研究纲要可以看出，由于刚性逻辑所有的逻辑要素都是固定不变的，所以它只有唯一一个等价的存在形式。然而，柔性逻辑则不同，由于它所有的逻辑要素都有可能带有柔性参数和调整机制，也可能不带，所以它有无穷多个可能的不等价的存在形式。
（二）泛逻辑学研究纲要的初步实现
能否按照泛逻辑学研究纲要在经典数理逻辑理论框架的基础上，通过在各逻辑学要素中增加各种柔性参数和调整机制，包容各种形式的矛盾和不确定性，实现辩证逻辑的数学化？
各种逻辑的基础是它的命题逻辑，命题演算是逻辑学必须首先确立的奠基石。通过多年的潜心研究，我们已经在模糊测度逻辑性质、三角范数理论和Lukasiewicz连续值逻辑的基础上，通过引入柔性参数和调整机制，建立了标准柔性命题泛逻辑学。其要点是：
1）命题的真度用柔性参数xÎ[0,1]表示，它是一个连续统，可以表示从最假到最真的所有可能的状态。
2）发现了影响柔性命题连接词运算模型的因素：模糊测度误差；广义相关性和偏袒性。
3）建立了一套理论体系，它通过生成基规则可得到7个柔性命题连接词（泛非、泛与、泛或、泛蕴含、泛等价、泛平均和泛组合）的基模型，通过生成元规则可得到修正误差、广义相关性和偏袒性的生成元完整簇，将两者结合起来可得到各个柔性命题连接词的实际运算模型，证明它们的各种性质，建立标准的和各种非标准的柔性命题泛逻辑学体系。
关于建立柔性逻辑学的“新四论”问题。“四论”为经典数理逻辑奠定了严格的数学基础，保证了它的可靠性和完备性。数理逻辑柔性化后，在各逻辑学要素中引入了表示各种形式的矛盾和不确定性的柔性参数和调整机制，作为逻辑学数学基础的“四论”也要发生相应的变化，所以建立与柔性逻辑学相适应的“新四论”是一个十分重要的任务。我们发现集合、逻辑和代数是一个事物的三个不同侧面：集合是事物的外延；逻辑是事物的内涵；代数则描述了集合和逻辑的共同数学性质，它们是三位一体的关系。一种逻辑学理论，必然有一种集合理论和代数理论与之对应（见图5），充分利用这种三位一体的关系，可加快集合、逻辑和代数理论的协同发展。
命题泛逻辑学有广泛的应用：例如
1）作为逻辑生成器已经生成了许多已有和未知的命题逻辑；
2）统一了不精确推理理论可包容基于概率、模糊逻辑、信任测度、似然测度、必然测度、可能测度的各种推理模型（见图6）；
3）是进一步建立柔性谓词逻辑的基础；
4）在柔性控制中的应用一切可以运用模糊逻辑、概率论、证据理论、近似推理的地方，原则上都可以用柔性命题逻辑。
（三）国际泛逻辑研究动态
我们在国际上率先提出“泛逻辑”概念和《泛逻辑学研究纲要》，并第一个建立了“标准命题泛逻辑学”。已经出版专著《泛逻辑学原理》，在《中国科学》等国内外重要期刊上发表论文30余篇，被SCI索引2篇、EI索引7篇、ISTP索引5篇、他引8次。
Boole 代数BL代数满足(EXM) x∨﹁x=1 |
BL代数 MTL代数满足(a4) x∧y=x＊(x→y) |
MV代数(正规FI、格蕴含、有界可换BCK代数) BL代数满足(INV)0.75>h> |
ML代数有界格满足(a1) (L,＊,1)是以1为单位元的交换半群；(a2) (＊,→)是X上伴随对。 |
MT代数 ML代数满足 (a3) (x→y)∨(y→x)=1 |
IMTL代数：MTL代数满足(INV) (x→0)→0=x |
∏MTL代数：MTL代数满足： (∏1) ﹁﹁x→(((y＊x)→(z＊x))→(y→z))=1 (∏2) ﹁x∧x=0 |
WNM代数: MTL代数满足(WNM) ((x＊y)→0)∨((x∧y)→(x＊y))=1 |
NM代数 MTL代数满足: (INV) (WNM) |
乘积代数BL代数满足(∏1), (∏2)1>h³0.75 |
Godel代数BL代数满足(IM) x＊x=xh=1 |
Lindenbaum代数{0, 1}上的Boole代数 |
图5 泛逻辑和泛代数的对应关系图6 命题泛逻辑学的包容性
目前泛逻辑研究已成为国际上关注的热点，我们已被邀请参加2005年3月31日至4月3日在瑞士Montreux召开的首届世界泛逻辑大会，并在大会上做了特邀报告。会议还决定第二届世界泛逻辑大会由何华灿教授主持，2007年8月在北京召开。
我们的工作与国外同类研究的比较：根据我们已经掌握的资料和首届世界泛逻辑大会反映的情况，目前在世界范围内只有两人分别独立提出并系统研究了泛逻辑，但他们提出的时间、理论体系和研究方法完全不同。他们的共同点是：都认为泛逻辑是逻辑结构的一般理论，是统一逻辑多样性的途径和方法。泛逻辑是能用于所有逻辑的一般概念和工具箱，可根据给定的条件生成特殊的逻辑。他们的不同点是：
§逻辑要素柔性化方法：由何华灿教授提出，他长期从事人工智能研究，1980年代感悟到思维中的柔性是处理矛盾和不确定性的关键，95年从概率论的三个相关准则和Drastic算子之间的关系中悟出了柔性逻辑运算的思想。以后又从逻辑学四要素的柔性化入手，提出了《泛逻辑学研究纲要》，2001年根据《纲要》建立了标准命题泛逻辑学，为整个泛逻辑学研究奠定了思想和理论基础。他认为从底层入手，通过在逻辑学四要素中逐步引入各种柔性参数和对应的调整机制，可一步步建立标准命题泛逻辑学、各种非标准命题泛逻辑学、标准谓词泛逻辑学和各种非标准谓词泛逻辑学。在它们的基础上，才能逐步建立和完善通泛逻辑结构理论。
§逻辑的通用结构方法：由瑞士Neuchâtel大学Jean-Yves Béziau教授提出，他1990年开始接触次协调逻辑，后从抽象代数中感悟到逻辑是一种结构，受泛代数启发1994年提出Universal Logic的概念，1995年以Universal Logic为题完成了数学博士论文。他试图从顶层入手，建立逻辑的通用结构理论，统一各种逻辑。由于无法一劳永逸地找到逻辑的一般规律，他认为泛逻辑是一种理念和方法，不是具体的逻辑。
我们首先认为，这两种方法一个自下到上，一个自上到下，各有千秋，是互补的。
当然，从绝对意义上讲，泛逻辑学试图用数学方法研究逻辑学的一般规律，这是不可能在有限时间内实现的。因为与数理形式逻辑只有一个等价的形式不同，数理辩证逻辑的变化规律无穷，且在不断地演化，它有无穷多种不等价的形式，不可能在有限时间内找到它们的一般规律；但是，从相对意义上讲，按照我们提出的泛逻辑学研究纲要，从底向上逐步提升，在一定层次和一定侧面内，找到逻辑学的一般规律，用柔性化的方法来包容这些规律，泛逻辑学的思想是可能逐步被实现的。我们的研究工作已经证明，通过在传统数理逻辑的理论框架内引入各种柔性参数和调整机制，是可以逐步实现数理辨证逻辑的。已经建立起来的柔性命题泛逻辑学是整个数理辨证逻辑的基石，它从最底层的逻辑学要素开始，就提供了矛盾的对立统一表示和矛盾的转化机制。柔性命题泛逻辑学还揭示出许多不同于传统数理逻辑的规律和性质，这为从顶层抽象研究泛逻辑结构提供了客观依据，并指明了研究的方向。例如我们用连续统[0,1]来表示命题的真度范围，它可以描述从最真到最假的所有可能存在的真值状态，体现了在一维命题真值层面上的“泛”；在可加模糊测度中，我们通过引入广义相关系数hÎ[0,1]及其相应的调整机制，建立了可加模糊测度范围内的0级命题泛逻辑学，它包容了从最大相吸、独立相关、最大相斥和最大相克在内的所有可能存在的相关关系；在不可加模糊测度中，我们通过引入误差系数kÎ[0,1]及其相应的调整机制，建立了不可加模糊测度范围内的1级命题泛逻辑学，它包容了从最大正误差、没有误差和最大负误差在内的所有可能存在的误差情况；我们通过引入偏袒系数pÎ[0,1]及其相应的调整机制，建立了任意模糊测度范围内的不可交换的1级命题泛逻辑学，它包容了从最大左偏袒、没有偏袒和最大右偏袒在内的所有可能存在的偏袒情况等，这些都体现了“泛”的思想。所以我们认为，从全局意义上讲泛逻辑学是一个存在于无穷远的理想目标UL∞，它不可能在有限时间内得到实现；但从局部意义上讲，泛逻辑学又是一个可以逐步被实现的现实目标，并且有UL0ÌUL1ÌUL2ÌUL3ÌUL4Ì……ÌUL¥.这就象哲学，它的任务是研究自然的一般规律，但我们真正能够找到的都是局部时空范围内的一般自然规律。绝对真理存在于相对真理的长河之中。
另外，澳大利亚La Trobe大学Ross Brady副教授的工作也与泛逻辑学有些关系，他2002年出版了一本Universal Logic专著，认为泛逻辑是一个新的弱量化的相关逻辑，其主要推理连接词可理解为内涵关连，它主要研究如何用与内容无关的方法解决集合悖论和语义悖论问题。
科学的理念是黑暗中的灯塔，它照亮了人类文明之舟的前进方向！
明年8月将迎来人工智能学科诞生50周年的大庆，我们提议中国人工智能学会届时要举行隆重的纪念活动，系统总结人工智能学科50年来的成就和问题，展望未来的发展方向。后年8月将在北京举行第二届世界泛逻辑大会，欢迎大家积极参加。
【注释】
1，本文研究得到国家自然科学基金(60273087、60373016)、国家高技术研究发展计划（863计划，2004AA113030）和北京市自然科学基金（4032009）的资助。
2，何华灿，1938-1生，湖北江陵人，男，西北工业大学教授，博士生导师，中国人工智能学会副理事长，人工智能专业委员会主任，主要研究方向为人工智能基础及应用、泛逻辑学。何智涛，1972-7生，陕西西安人，男，北京航空航天大学讲师，硕士，主要研究方向为软件测试、人工智能、泛逻辑学。
【参考文献】
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[6] Chen Dan, He Hua-Can et al, A new continuous T-norm and its application in fuzzy control, Proceedings of the 3rd World Congress on Intelligent Control and Automation (WCICA), Volume 3( 2000): 1795-1798(EI和ISTP索引)
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[10] 王元元,计算机科学中的逻辑,科学出版社,1989.
[11] 1st World Congress and School on Universal Logic，www.uni-log.org
[12] 澳大利亚的逻辑学者Ross Brady，http://www.latrobe.edu.au/philosophy/rossb.htm
（原载《智能技术》，2006年第2期。）