【夏素敏】2006年国内逻辑学研究新进展

2006年，在以往研究成果的基础上，国内学者在逻辑学各研究领域取得了一系列新进展，特别体现在如下几个方面：

一符号逻辑研究的最新进展

1．模态逻辑研究

“模态逻辑”最初作为“必然与可能的逻辑”为人所知，直至今日大多数中国学者仍然持有这样的观点。随着“阿姆斯特丹观点”——模态逻辑的新观点的引入，人们逐渐认识到，关系结构指由一个称为论域的集合与定义于其上的关系组成的序对，关系结构无所不在，无论对于何种关系结构都可以运用模态逻辑表达并进行推理。模态语言便成为研究关系结构的一种简单但富于表达力的语言，它并非孤立的形式系统，为研究关系结构提供了一种内部的、局部的视角。

刘新文、余俊伟指出，“关系结构”是经典模型论的基本概念，因此，除模态逻辑之外，还可以用一阶逻辑、无穷逻辑和不动点逻辑等作为解释关系结构的研究工具。这种关于模态逻辑的观点不再把模态逻辑作为任意种类的形而上学系统，而是研究行为、知识以及任何具有良好结构的具体事物的逻辑形式系统。由此，带来两个显著的正面结果：首先，基于新的技术工具，特别是“标准翻译”和“双仿”的使用，它丰富了我们对模态逻辑理论的理解；其次，导致了“扩充模态逻辑”的产生。这一观点在国内仍然比较生疏，但具有良好的学术前景，值得关注。

类似于“一阶可定义性”，有“模态可定义性”概念。裘江杰借助于“标准翻译”和“双仿”两个概念及相关技术，给出了模型论域子集的模态可定义的一个必要条件，并据此讨论了模态语言对于关系模型的表达力同一阶语言表达力的区别与差距。

有穷模型性（有限模型性质）是模态逻辑完全性理论研究中不可忽视的一环，滤是证明有穷模型性的主要方法。许涤非就这一性质进行了探讨。系统的有穷模型性可以为系统的完全性提供证明，并且开启了系统可判定性研究之门。系统的有穷模型性可由两种方法得到证明：有穷典范模型和滤模型。当系统没有典范性时，可以考虑有穷模型性，从而达到完全性的证明。滤模型就是对原有的模型进行修改：可能世界由点变成了点的集合，可能世界集之间的可及关系也由点之间的关系变成了集合之间的关系。这样的修改可以使原来无限的模型变成有穷模型并且保真。正是这种特点，才使滤模型成为证明有穷模型性的有效方法。

周北海、毛翊在研究常识推理基础逻辑系统M 的完全性时指出，对通常的典范模型方法加以改造，在典范结构的基础上，可建立相对于任意给定有穷公式集Γ的Γ-典范框架和Γ-典范模型，以证明M 的框架类完全性。Γ-典范模型方法是有穷方法。如果Γ有穷，得到的典范模型有穷。这不仅可以证明M 的完全性，还可证明M 的有穷模型性，因此M 是可判定的。

2.认知逻辑

认知逻辑是2005年的研究热点之一，在2006年得到了进一步深入的讨论。

自从欣迪卡于1962年出版了《知识与信念》一书，从而开创了认知逻辑特别是知道和相信逻辑研究以后，认知逻辑在许多交叉学科中得到广泛的研究，如：博弈论、分布式系统和人工智能等领域。近年来，随着社会的发展与技术的进步，认知逻辑越来越重视计算机科学与人工智能领域关于认知的实际应用问题。动态认知逻辑是一个相对比较新的研究领域，它旨在为信息变化提供一套形式化的处理办法。动态认知逻辑参照动态逻辑的做法把行动作为模态引进到语言中之后，它们和认知逻辑中的知道算子共存并且相互作用，关于知识的命题和关于行动的表达式合在一起就能表达和处理主体的知识变化和发展了。

李小五介绍了几类刻画主体的逻辑。(1)处理以目的和背景知识为双条件的条件句的逻辑。(2)比较主体能力的逻辑。(3)刻画主体言行关系的逻辑。(4)通过认知一个主体的言行来认知该主体的逻辑。(5)刻画主体知行关系的逻辑。(6) 刻画知道一个活动的逻辑。(7)刻画对认识概念或活动概念的认知的逻辑。(8)活动生成后果的逻辑。(9)主客观逻辑。对于动态认知逻辑的应用，他尝试建立若干逻辑分别刻画下列概念：做了一个活动、若干主体做了若干活动形成合力改变一个状态、知道一个主体、知道一个性质与知道一个关系。

许涤非指出，R模型是一种在计算机科学与人工智能领域有广泛应用的认知模型，常用于分析分布系统与智能系统，另外也用来分析知识数据库系统，可以很好地解释自认知逻辑。许多复杂的多主体认知系统可以抽象为一种相对简单的多主体系统模型R。模型R的建立有一个重要的前提假设：在任何时间点上，每一个认知主体都处于一种状态，即全局状态。所有主体的当地状态和环境状态组成系统的全局状态。R模型全局状态都是某个运作方式下的时间点上的全局状态，因此R模型自身的结构决定了它有解释时间的“潜力”，同时其结构具有解释主体知识的“潜力”，加上知识和时间的R模型具有描述多主体互知系统知识演进的一般性。

公开宣告逻辑(PAL)是普拉扎（J an. A. Plaza）建立的第一个动态认知逻辑系统，后来的许多动态认知逻辑都是在PAL 逻辑的基础之上通过各种扩张建立起来的。郭美云通过考察PAL 逻辑系统的语言、语义及公理化系统，对动态认知逻辑研究的一些基本思路和处理方法进行了介绍，重点考察了动态认知逻辑是如何完成静态向动态的转换的，即通过引入行动模态算子的办法，把宣告作为一种模态来处理。但在完全性的证明中，利用翻译方法，把公开宣告逻辑翻译到原来的静态认知逻辑系统S 5 ( n) 中去， 通过S5 ( n) 的完全性证明PAL的完全性。可以说，动态认知逻辑立足于已有的模态逻辑，吸收最新模态逻辑的研究成果，是模态逻辑在认知领域的一个应用。其带有群体知识的动态认知逻辑的很多问题值得进一步深入研究。

可拓学是由中国学者自主创立的一门新学科，可拓逻辑是整个可拓学的三大基础理论（基元理论、可拓集合论、可拓逻辑）之一，其主旨在于揭示人类智能发现矛盾、解决矛盾的内在机制，为实现利用计算机生成发现矛盾、解决矛盾的策略，产生能够自主发现矛盾、解决矛盾的人工智能提供逻辑基础。可拓逻辑的研究将为可拓学研究提供一种合适的逻辑工具。杜国平、马亮探讨了可拓逻辑的研究价值、现状，并对需要进一步研究的关键问题及基本内容进行了展望。他们指出，核心问题是解决矛盾问题的一般推理规律问题。依据现代逻辑研究的一般思路和一般方法，研究内容主要包括：（1）研究发现矛盾、解决矛盾的一般规律，尤其是逻辑规律。（2）研究描述矛盾问题、可拓变换的形式化工具。（3）建立刻画解决矛盾问题（可拓推理）的形式系统。(4)建立刻画解决矛盾问题（可拓推理）的语义系统。（5）探讨可拓逻辑系统的元理论性质。（6）可拓逻辑形式系统定理的机器证明。（7）可拓逻辑思想下的软件设计。（8）可拓逻辑下的人工智能。

3.道义逻辑

受人工智能理论的启发，西方研究人工智能的专家和逻辑学家逐渐认识到道义理论和非单调推理之间有很大的关系，把两者结合起来研究，不但可以解决道义逻辑中令人棘手的悖论问题，还可以为道义逻辑提供更为完美的理论框架。于是，在道义逻辑的研究中出现了一种新的方向：与非单调推理相结合，建立具有可废止性的( defeasible)道义逻辑系统。李娜和张莉敏从语形和语义两个角度对西方可废止性道义逻辑的形式化研究及其问题进行了介绍和分析。

周祯祥则对动态道义逻辑系统DDL(Dynamic Deontic Logic)的研究工作进行了介绍。计算机科学中的动态逻辑，源于对计算机程序的行动予以形式化，把它作为模态逻辑的一个分支，是因为它有模态逻辑的基本特性，同时，它也为道义逻辑的发展提供了某种框架。促成状态变化的程序指令和行动的类比，使得动态逻辑用于道义逻辑有了可能。因此，这种动态逻辑一直被一些道义逻辑学家用来刻画基于道义逻辑的行动、断定等概念。康格尔·安德森把应该是的道义逻辑归约到真势模态逻辑，而梅耶(Meyer)则把应该做的道义逻辑归约到动态逻辑，这种归约的结果产生所谓动态道义逻辑。

孔红讨论了道义逻辑中存在的一些问题，区分了法律规范推理和法律规范适用性推理，并且刻画了这两种推理的逻辑。实际上，对于道义逻辑性质的反思早在马利（Earnst Mally）最初构建道义逻辑系统时就开始了。道义模态有一些显然不同于真势模态的性质和特征。一般道义逻辑将Pp定义为ØOØp，换言之，初始算子只有O，这样的逻辑系统仅仅是关于义务的系统，不能描述法律上的权利。因此关于法律规范推理的形式系统L1n需要将OP都作为初始算子，从而建立一个二元的、包含两个初始道义逻辑算子的、关于“ought-to-do”的道义系统。另一方面，可以将经过改造的努特（Donald Nute）的可修正(defeasible)逻辑证明树法与L1n相结合，给出关于法律规范适用推理的一个形式刻画。而对于作为道义逻辑基础的行为逻辑以及非单调法律规范适用推理的一些问题尚待进一步研究。

对于道义逻辑研究中遇到的重要问题之一——道义逻辑悖论，孔红认为，规范冲突并非一般的逻辑矛盾，只能在一定的背景下、运用非单调逻辑的方法才能解决，但这已经不属于单纯的规范推理，而属于涉及事实命题的规范适用推理。夏素敏则从悖论研究方法论的角度指出，“反义务（即CTD义务）命令悖论”是道义逻辑系统研究遇到的最具冲击力的悖论。基于逻辑悖论的语用学概念，运用“悖论度”等新的方法论工具，通过考察反义务命令悖论的结构和实质，可以明确其在“悖论度”序列中的定位，并揭示哲学悖论向狭义逻辑悖论转化的途径和可能性。在某些普遍共识之下，结合道义逻辑的基本规则，却得出了不可接受的逻辑矛盾，反义务命令悖论由此形成。其背景知识具有很高的“公认度”，前提与推导过程都可以得到严格的形式刻画，因此，反义务命令悖论实际上已由哲学悖论转化为狭义逻辑悖论。

4.语言逻辑

美国逻辑学家坎普(H. Kamp)等人在20世纪80年代初提出了“话语表现理论” (Discourse Representation Theory，简称DRT) 。作为一种动态语义学理论，它不仅能解决蒙太格语法对不定摹状词的处理不符合语感的问题，还能够解决蒙太格语法所无法刻画的关于话语中代词的指代照应关系和动词的时间照应关系问题。但其也有很多需要改进的地方。美国阿西尔(N. Asher)教授近年提出的SDRT ( Segmented Discourse Representation Theory)就是对DRT理论的进一步完善。夏年喜指出，SDRT与DRT的侧重点是不同的，前者强调的是修辞结构对话语意义的影响，其所能处理的语言现象要比DRT多很多。这一新的动态语义学理论，在逻辑学界、语言学界、人工智能界都得到了较为充分的肯定。不过我们仍然可以断言，这一理论同DRT一样，最终一定会在它的基础上产生一种更进步的理论。

邹崇理从模态逻辑的角度对范畴类型逻辑进行了探讨。范畴类型逻辑序列是近30年来语言和逻辑交叉研究的重要学派，是对自然语言的计算机处理影响很大的形式语义理论。该理论把自然语言的生成毗连看做是范畴的运算和推演，据此构造自然语言的语句系统以及范畴推演的逻辑系统，并配备可能世界的模态语义解释。范畴类型逻辑的研究成果可以直接应用于自然语言的计算机信息处理，也可以应用于汉语的形式语义理论研究。

对范畴语法进行逻辑系统的抽象，并构造可能世界的框架语义解释，就形成了所谓多模态范畴逻辑。从证明论角度看，多模态范畴逻辑的公理表述存在不足，即无法给定理证明提供能行的判定程序。而多模态范畴逻辑的根岑表述能够解决定理证明的有穷搜索问题，即所谓判定问题。从范畴语法角度看，需要建立针对汉语灵活语序的范畴推演机制。汉语句子具有比较灵活的语序，其主语、宾语和谓语动词可以出现在不同的位置上，而不影响基本的语义。邹崇理提出关于范畴分析的自然语言来源的位置移动的结构公设，形成特定的关于范畴分析的逻辑系统，即一种多模态系统(multimodal system) ，给出该系统框架语义解释的可通达关系确立相应的限制条件，并进行系统的可靠性和完全性的元逻辑证明。

指代是自然言语表达与理解中存在的普遍现象，在连接上下文和话语意义上发挥着重要作用。作为一种动态的语义学理论，话语表现理论在汉语指代的研究上发挥着独特的作用，金立立足于汉语实际，从语言逻辑角度，初步探讨了话语表现理论对汉语指代消解的指导作用，以期为汉语信息处理提供一些思路。

黄华新、张炯研究了“境况视角中的断定”。他们认为，断定应该与谓词结合还是与句子内容结合，在这个问题上弗雷格的观点本来就不够一致，而内涵语义学和境况语义学选择了不同的回答，形成了处理句子的不同方案。境况语义学的核心思想正是来自弗雷格关于断定和句子内容相分离的观点。由于内涵语义学技术上的缺陷,在知识表示上境况语义学显得更有优势。

二非形式逻辑研究的多维探讨

1931年，德国逻辑学家肖尔兹（Scholz）在《简明逻辑史》一书中首次使用了“非形式逻辑”这一概念。关于非形式逻辑的对象与性质，国外学者一直存在着不同的理解，有的甚至是相互反对的意见。对此国内逻辑学者已有一些论及，2006年探讨更加丰富。“非形式逻辑”概念成为中国逻辑学界频繁出现的术语，这一方面体现了这项研究的重要性，另一方面也要求对相关概念加以澄清。

有学者认为，批判性思维与非形式逻辑密不可分，甚至可以交互使用。有学者通过分析批判性思维与形式逻辑、非形式逻辑的相互关联指出，批判性思维的逻辑既离不开非形式逻辑，也离不开形式逻辑，两者共同构成了批判性思维的逻辑基础。张建军对“应用逻辑”概念的澄清有利于正确理解“非形式逻辑”概念，即“应用逻辑”概念可以更好地用来指谓那些在逻辑应用中已经形成逻辑应用理论，或者形成比较完整的逻辑应用方法论的学科。比如作为学科的“科学逻辑”和“非形式逻辑”，前者是研究逻辑在科学发现、科学检验、科学发展过程中的作用机理以及逻辑和非逻辑因素的相互作用机理的。后者研究的是逻辑因素在实际论辩各环节的作用机理，以及逻辑因素与非逻辑因素（如价值偏好）的相互作用机理。

武宏志明确指出，非形式逻辑是研究论证的科学，论证概念是包括非形式逻辑在内的论辩理论的核心。将论证理解为语义学概念还是语用学(辩证的) 概念是非形式逻辑和经典逻辑的分水岭。近年来，非形式逻辑学家和人工智能专家开展了颇有成效的合作。非形式逻辑的一些概念和方法渗透到人工智能特别是“人工智能和法律”的研究领域。一系列范畴和分析工具，如论证概念、论证型式、可废止论证、对话类型、相干性、对话中的承诺等，既从非形式逻辑领域传输到人工智能研究中，又在人工智能研究中得到深化。非形式逻辑启发了人工智能研究的新思路和新方向， 而人工智能研究开发了非形式逻辑的巨大潜能。

熊明辉提出了一个关于论证的新理论框架，由论证类型新理论、论证分析新理论、论证评价新理论构成。理性是人类交往追求的理想境界，批判性思维是人们通往理性的桥梁，论证则是实现批判性思维的重要途径。在《工具论》和《修辞学》中，亚里士多德便是从这三个维度来讨论论证分析与评价的。遗憾的是，随着以亚氏三段论为基础的演绎逻辑得到进一步发展和完善，论证评价的语用维度似乎被人们忽略了，论证被看做是无目的性、静态性、零主体性(至多是一种独白式的) 和缺乏背景敏感性的。日常生活中的论证却具有目的性、动态性、主体性(特别是多主体性的) 、背景敏感性等特征。换句话说，论证有一个语用维度，且离开这个维度所进行的论证评价显然是不充分的。非形式逻辑之所以是“非形式的”，关键在于把论证分为自然语言论证和人工语言论证。非形式逻辑所关注的是前者，而形式逻辑所关注的是后者以及逻辑系统。形式逻辑与非形式逻辑都需要研究论证，形式逻辑研究是基于语义或语形的研究，而非形式逻辑则是基于语用的研究。实际上非形式逻辑是语用逻辑的最新发展。

经典逻辑并不研究某个具体推理的前提是否真实。不同于此，由于进行论证评价时必须考虑到语境问题，前提的真实性对于非形式逻辑是很重要的，它直接关系到结论的可靠性。归纳强度是进行论证评价的另一种标准，但这还不够，因为有些论证既不是演绎的，也不是归纳的。因此，熊明辉认为还需要引入“似真性”才能涵盖论证的语用评价。“似真性”概念与悖论研究中新出现的“悖论度”、“公认度”概念异曲同工。这在一定程度上反映出逻辑学研究可能的新方向。

三逻辑的社会文化功能研究期待更多关注

逻辑的社会文化功能研究的兴起，是近年两岸逻辑学科发展的一个重要进展。吴格明分“逻辑是心灵图示的基本结构”、“逻辑是科学和民主的共同基石”和“逻辑是知识创新的灯塔”三部分论述了逻辑的社会文化功能。晋荣东也从中国逻辑的现代化角度，强调了逻辑的社会文化功能研究的必要性和重要性。

张建军、张力锋等就“逻辑与宗教文化”进行了初步研究，认为要为宗教对话“搭建”逻辑之桥，而不是简单地说“提供”逻辑之桥，因为现有逻辑工具本身还需要不断发展与完善。在近年来产生的一系列新型逻辑理论中，对宗教对话的逻辑研究可能发挥独特作用的当推“非形式逻辑”、“情境语义学”、“公共选择与行动逻辑”和“亚相容（次协调）逻辑”。现代科学与哲学的发展已经充分表明，逻辑并不是理性主义的附庸，而是在理性与经验之间、理性与意志之间维持必要的张力的工具；同样，逻辑也是在理性与信仰之间维持必要的张力的工具。但如何在理性与信仰之间维持必要的张力，是人类社会文化良性发展的永恒主题。逻辑作为维持这种张力的基本工具，既是反对一切盲目迷信与宗教极端思想的利器，也是反对一切信仰霸权主义，促进信仰共同体之间的良性对话与互动，维护人类文化多样性和谐发展的基本思维装备。张建军指出，在一些事关社会文化发展的关键领域开展逻辑应用研究是发挥逻辑的社会文化功能的基本途径。逻辑的社会文化功能研究必将开辟逻辑应用研究的新天地，并使逻辑学的发展获得新的动力。

立足于逻辑学发展的历史，王克喜认为逻辑学作为一种科学其实是一种文化现象，是一定民族文化发展引申的结果。在一定文化土壤中孕育的一定的逻辑学不能超越其文化，而必然要受到一定文化的影响和制约。同样，逻辑学作为一种工具性的学科，一经形成就会对相应的文化现象产生这样或者那样的影响和制约。在逻辑东渐和文化大融合已有时日的今天，探讨这种影响和制约对于中国的文化建设将具有十分重要的意义。

(原载《中国哲学年鉴2007》，录入编辑：乾乾)