【武宏志】论谬误分析的工具
逻辑系统所认定的合适的联系。第三种评估更与形式分析无缘，但与谬误分析的非形式分析有关。大量例证表明，人们被好的论证所打动、说服，但也常被无效论证或虚假前提的论证或其它不适当的（如“无进展”论证）论证所说服。谬误分析不仅要揭露论证的不恰当性，还要分析人们受其迷惑而信服的原因，进而提出防范办法。可以说，非形式分析涉及到上述三个问题，而形式分析只关注第一个问题。
非形式分析在回答第一个问题时所用的标准是直观有效性或“系统外有效性（Extrasystematic validity）”，这个标准并不是由某个形式化的逻辑系统所确定的，也不因某个形式系统而改变，它包括演绎标准和归纳标准。演绎标准的有效性是指，一个论证是演绎有效的，当且仅当它的前提真而结论假是不可能的。这是人们熟知的非形式化逻辑的有效性。但是，就是这样一个标准，对谬误的非形式分析也不是完全合用的，正如我们分析过的，不考虑若干预设，采用这个标准，难以区分好的论证与谬误。因此，谬误分析在采用这种系统外有效时，必须附加上论证的预设予以限定。归纳标准的系统外有效性标准是，一个论证的前提为真，根据这些前提，其结论为真的可能性大于50％时，该论证是归纳地强的（Inductively strong）。从谬误分析来说，这两个标准可以区分合理论证与谬误。
这种非形式化的有效性是直观的，它的基础是有理性的人的良好想象力以及矛盾律。人的想象可以达至逻辑上可能的任何一个世界（超越现实的、物理的可能世界）。然而，逻辑矛盾所刻画的事态是我们的想象力所达不到的“世界”。一个演绎有效的论证表明，我们想象不出这样一个可能世界，在这个世界中，前提表达的事态存在，而结论表达的事态不存在。反之，对应的谬误是：我们能够想象到这样一个可能世界。对一归纳强的，我们可以理解为，在前提为真的可能世界中，结论为真的可能世界占50％以上。我们此时能想象出至少一个前提在其中为真，但结论在其中为假的可能世界。可是不能到此为止。我们要考虑前提在其中为真的所有可能世界中，结论在其中也真的那些可能世界的“频率”。归纳谬误就是在前提为真的可能世界中，结论也为真的世界少于50％。不过，有时我们不可能也不必把所有前提为真的可能世界都想象一遍。我们可以在头脑中“随机地”想象一些前提为真的可能世界，再审查结论也为真的占多大频率，如果大于50％，论证是归纳强的；小于50％，论证是谬误。
应用以直观有效性为基础的非形式分析方法在回答第一个问题时，也有多种可能的选择。对演绎有效性的检验，由想象法直接得出一种“反例法”，即寻找一个论证的实例，它具有和待检验的论证同构的形式，该论证前提真而结论明显假。这实际就是想象到了“反例”对应的可能世界。这个反例证明待检验的论证是演绎谬误。把想象法、反例法变成一种既直观又具有普遍解释力的方法就是图解法。17世纪时，莱布尼茨就使用圆圈图解三段论。1761年欧拉第一次系统使用逻辑图解。兰贝特的《新工具》（1764）用直线图解三段论。之后，文恩对欧拉图作了重大革新，形成文恩图解，被广泛运用。今天，这种图解被扩展用于分析四词项以上的推论。人们还发明了更精巧、复杂的类演算图解以及真值树、网络图解方法。而传统主导的方法则是规则法或模式法。在它们的基础上可再形成反证法。模式法的进一步推进，就和形式化证明可能联系起来。
然而，这些方法的运用都只是在整个非形式分析过程中的一个阶段的一部分活动。在运用它们之前和之后还有不少事情要做。首先，论证评估或谬误分析遇到的是言语行为。既然评估的对象是论证，自然首先要识别出论证。这就需要清楚一束话语的功能：描述、命令、感叹……还是论证？至少我们要找到或确定论证标志词，以使得我们有必要将一束话语当作一个论证的表达加以慎重对待。其次，我们得识别前提与结论，把握论证的结构。但是，由于日常用语千变万化，述说者的意图或真正意味以很多种曲折的形式表现，这就要求我们在不同的语言使用环境下捕捉正确的语义，包括某些语用含义的推导。可见，论证评估首先遇到语言使用的问题。第三，对基本论据的真假作出判断，如果它为假，评估就结束；如果它为真，可继续进行评估。
显然，以直观想象为基础的非形式分析尽管可以分析整个论证的有关问题，但遇有复杂的推导过程时，还是有点捉襟见肘，特别归纳评估只是一种粗略估计
3.形式分析
人们可以在非形式论证的系统外有效性的直观判定的基础上开始发展一个形式系统。形式化的分析工具常常对非形式（化）的思想有着检验、澄清、系统化的作用。所有非形式分析对推理的评估作用都是形式分析的评估在形式系统中能够做到的（但可能评估结果不同，因为假设的背景不同），这就是要进行形式证明。
皮尔士从中世纪逻辑学家那里借用了两个术语来比较非形式分析和形式分析，Logica ctens 指对非形式论证有效性的并非深思熟虑的判定，Logica docens 指深思熟虑之后更为严密、精确的判断，就象形式证明所做的那样，以自然语言表述的非形式论证及其直观有效性与以形式语言表达的形式论证及其系统内有效性（validity in a system）有如下关系：
非形式论证 形式论证
非形式论证的
符号表达
外于系统的有效性 ── ── 系统内有效性
即一种形式论证的分析可以利用外于系统的有效性进行分析，也可以通过用一个系统的符号重新表述非形式论证，使之成为一个形式论证，在建立其形式证明之后，运用系统内有效性或相对于系统的有效性进行形式上的判定。但是，人们相信，对非形式论证的非形式分析的结果应与对其相应的形式论证的形式分析的结果是一致的，也就是说，系统外有效性与系统内有效性并不是本质上不同的有效性。
形式化分析的系统内有效性一般从语法和语义两方面定义。前者以系统的公理或规则的概念来定义，后者以“解释”定义。对论证的形式分析就是按这种有效性为标准构造它的形式证明。不管是采用公理化方法还是自然推理方法，在一个系统内都要按照形式证明的规则组织前提，使用推理规则，直到得出要证的结论。形式证明是一个公式序列。在这一序列中，通常首先列出作为前提的公式和结论的公式，在后面的每一行中列出根据某一规则由前面的公式得到的公式。当在最后得到要证明的结论时，形式证明被认为建立起来或被称为是有效的。当然，形式证明也可以是间接的形式证明。
在分析一个自然语句组成的论证的有效性时，形式证明至少包括两个“翻译”步骤和一个推导或证明过程。首先，必须利用有关语义的知识和形式证明的命题形式的知识，把一个非形式论证翻译为符号公式表达的前提和结论。翻译有时遇到困难，比如有歧义的语句该译为哪一种形式，更须注意的是翻译本身包含着一个分析结构的子过程。分析的层次或深度不同，即把命题分析到哪一种命题成分为止：是简单命题还是词项，形式证明的结果可能不同。自然语句中的哪些成分应被当作命题形式的构成成分，需依赖语境作出具体分析。翻译完成后，便是形式证明过程本身。最后，在欲证的结论得出后，我们又要把它译为自然语言，看它是否按语义一致的原则与原论证的论点相符。
可以看出，形式分析是把非形式分析过程的某个“片断”加以精确、深入地分析，即主要使评估手段精确化。但是，形式证明方法所依赖的逻辑系统有一些以真值蕴涵关系为基础的“怪论”。这些怪论不仅与非形式分析的一般观念不相符，甚至与谬误评估的标准截然相反，因此，这就产生了如何使形式证明的评估与谬误评估相一致的问题。“形式证明”的概念与论证得到支持即可接受性概念并不相同。这可由形式证明所用的某些推理规则与论证的预设不一致来说明。合取消去和析取引入规则可以表示为重言蕴涵式，A∧B→A,A∧B→B,A→A∨B， 但以这种形式进行论证，即以A∧B作为A或B的理由，以A作为A∨B的理由， 就会出现“循环论证”或“预期理由”。因此，我们必须小心，在运用形式证明时，违背我们论证概念的本义。
(原载《延安大学学报》社科版1997年01期，录入编辑：乾乾)