【任晓明 胡怀亮】直陈条件句逻辑研究概况
学界通常把具有“如果…，那么…”这种结构的句子称为条件句，把以条件句为研究对象的逻辑称为条件句逻辑。条件句逻辑是重要的，因为在某种意义上，全部逻辑，至少是旨在刻画推理的逻辑，都建立在涉及此类条件句的推理的形式有效性之上。条件句一般分为直陈条件句和虚拟条件句。直陈条件句是前件和后件都为陈述语气的语句，类似地，虚拟条件句是前件和后件都为虚拟语气的语句。从文献上看，用于研究直陈条件句的进路主要有三条：其一是实质条件句进路，它对直陈条件句做实质蕴涵的解释；其二是可能世界进路，它用可能世界语义学来刻画直陈条件句；其三是非真值情况进路，这种观点否认直陈条件句表述命题。这三条进路从不同的视角解释了直陈条件句，这些进路各具特色，具有一定合理性，但它们又都存在一些困难，面临着挑战。
国内学界对条件句逻辑的研究相当薄弱，对直陈条件句逻辑的研究更为薄弱。本文试图引进和评介国外学界对直陈条件句逻辑研究并试图提出自己的看法。
一实质条件句进路
实质条件句进路有着悠久的研究历史，它源于古希腊的斯多亚学派。这条研究进路所具有的中立性、简单性和普适性是其他条件句研究进路所无法比拟的，这使得它在经历了几千年的风风雨雨后，到今天依然熠熠生辉，依然是逻辑研习者首先要学习、掌握的内容之一，在逻辑学中仍然占据重要的地位。实质条件句进路的核心思想是：直陈条件句的真值由它的支命题的真值来决定，也就是对直陈条件句做实质条件句（实质蕴涵）的解释。因此，实质条件句的语义完全由真值表决定，根据真值表实质条件句A>C逻辑等价于A∨C或者（A∧C），按照这种观点，在自然语言中，直陈条件句表述了条件句前件与后件之间的真值函项关系，也就是说，下面这两个语句是逻辑等价的：
（
（
这条进路所面临的困境是：如果对直陈条件句做实质条件句的解释，则会出现违反人们直觉的悖论（paradox）。最主要的悖论有两个：
（1）否定条件句前件
按照实质条件句进路，“A；因而，A→C”这种推理形式就是有效的。即A假对A→C真是逻辑上充分的。然而，仅仅从“天不会下雨”就推出“如果天下雨，这个演讲将会被取消”这个语句为真显然是违反直觉的。而且，如果A的真蕴涵着A→C的真，我们同样可以仅仅通过“天不会下雨”这个事实推出“如果天下雨，这个演讲将不会被取消”为真。如果以上两个结论同时成立，那将是悖谬的。也许有人会认为，这不是悖论，并认为充分检验一个推理有效性的直观方式是设想我们在清楚前提为真的情况下，会考虑这个结论的内容。但是，这种观点是有问题的。因为当我们清楚A为真时，对我们考虑“如果A…”的问题是没有用处的。因为当我们知道“张三不会做这件事情时”，我们是不会考虑“如果张三做这件事情，…”的问题的。因而，这种检验对于是否由A得出“如果A，那么B”是无用的。因此，把直陈条件句解释为实质条件句的理论是有争议的。
（2）肯定条件句后件
按照实质条件句进路，“B；因而，A→B”这种推理形式是有效的；换句话说，B的真对A→B的真是逻辑上充分的。然而，仅仅从“演讲将被取消”的事实衍推“如果演讲者自杀了，那么演讲将被取消”为真的，这也是违反人们直觉的。这与否定条件句前件一样不可接受。理由是：如果人们取消演讲是事实，那么即使在演讲者自杀的情况下，它仍然是事实。高克（Christoper Gauker）说，当这个例子在过去时态中被重新形式化时，人们一般不会相信这个句子是有效的。如“我昨天遇到你了。如果我昨夜前死了，那么我昨天遇到你了。”在这种情况中，高克认为，如果我昨天遇见你是一个事实，那么即使我昨夜前死了，它仍然是事实。[1]
这些实质条件句的推理模式与自然语言条件句不是完全符合的，因此不少逻辑学家认为把条件句做实质蕴涵的解释与自然语言条件句“如果…，那么…”的本义并不相符，为了能更好地刻画自然语言条件句，他们尝试对实质条件句进路进行重新诠释。对于这种自然语言条件句的可断定性情况和对应的实质条件句两者之间不匹配而产生悖论的问题，学界已经做出了各种各样的回应。
格赖斯（H.P.Grice）认为自然语言条件句在意义和真值情况上等价于实质条件句。他认为这种具有悠久历史的理论是合理的，只不过需要补充一个按照语用的考虑来区分真值情况和可断定性情况的解释，因此，他提出了会话含义（conversational implicature）理论，并用这一理论来解释不可断定性。按照他的观点，实质条件句怪论确实是不令人满意的，但却是真的。但是，格赖斯对实质条件句怪论所做的辩护遇到了激烈的反驳。
杰克逊（Frank Jackson）也认为自然语言条件句等价于实质条件句，与格赖斯不同的是，他认为自然语言条件句和实质条件句有相同的真值情况但却在意义上有差异，因此，他试图用规约含义（conventional implicature）来解释实质条件句怪论，按照他的观点，实质条件句怪论的出现是因为我们自始至终搞混了真和可断定性，即自始至终坚持认为条件句不可断定，所以不是真值函项性的。[2]但是，当把这个理论应用到直陈条件句中时，仍然存在一些不可解释的缺陷。
蒯因则认为，如果P和Q都是真的，那么“如果P，那么Q”就是真的。或者，如果P是真的，而Q是假的，那么“如果P，那么Q”就是假的。在其他情况中，“如果P，那么Q”没有真值情况。[3]人们把这种观点看做是把“如果P那么Q” 的断言视为条件句断定的结果：如果P是真的，就可以做出一个断定，但是在其他情况中不能。冯·赖特支持这种观点，[4]但达米特却持有相反意见。[5]总之，对实质条件句进路的辩护和质疑都遇到了来自不同方面的挑战，从来就没有形成大致公认的看法。
二可能世界进路
由于实质条件句进路存在着一些自己本身不能克服的理论瓶颈，这就促使逻辑学家尝试从别的研究视角来考察直陈条件句。由于模态逻辑发展的日益成熟，借助可能世界语义学对直陈条件句进行解读成为一种可能。人们首先发现，按照可能世界进路，可以成功地分析或解读虚拟条件句。于是，人们很自然地希望这条进路也能处理直陈条件句。因此，可能世界进路是既能概括归结直陈条件句和虚拟条件句的一般特征又能解释这两种条件句的不同或分歧的条件句分析，也就是说这两种条件句之间既有区别又有联系。贝内特（Jonathan Bennett）把这种分析形象地称为“Y”型分析，[6]（“Y”上方的分叉可以看做是两种条件句之间的区别，“Y”下面的一竖则可以看做两种条件句之间的共性)。戴维斯（Wayne Davis）、斯托尔内克（Robert Stalnaker）和莱肯（William Lycan）分别给出了以下的说明。
在戴维斯看来，虚拟条件句应恰当分析为：A>C是真的，当且仅当一直到前件出现的时间为止，在最像现实世界的A世界中，C是真的。我们通过一个例子来说明这个解释：假如布斯在1865年没有刺杀林肯，其他的人就会刺杀林肯。按照戴维斯的分析：当且仅当直到1865年林肯死亡为止，在最像现实世界的世界中，其他的人会刺杀林肯，这个条件句才是真的。戴维斯把直陈条件句分析为：A→C是真的，当且仅当依据所有的世界状态，在最像现实世界的A世界，C是真的。让我们看同一个例子：如果布斯在1865年没有刺杀林肯，那么其他人刺杀了他。按照戴维斯的分析：当且仅当依据所有的世界状态，在与现实世界最接近的A世界，C是真的，这个条件句才是真的。因此，戴维斯的这种分析显然属于可能世界进路。原因是：为了确定条件句的真，你必须决定是否在与现实世界最接近的世界（依据关于所有世界状态的相似性）中，前件是真的，后件是真的。而在这种分析中，虚拟条件句和直陈条件句是存在差异的，因为在虚拟条件句中，你仅仅需要考虑直到前件出现的时间为止的最相似现实世界的世界，而在直陈条件句中，你需要考虑在任意时间的最相似于现实世界的世界。[7]
斯托尔内克提出了解释直陈条件句和虚拟条件句的一般特征的另一个进路。他暗示说只要有人断定一个条件句，这个人就断定C在一些由选择函数挑选的A世界中是真的。他认为，在任何已知的语境中，存在一个每人想当然认为存在着的命题集合，它们被称之为在所有命题为真的语境集合的那一类世界。语境中的世界是现实世界的候选，因为所有假设的命题在它们中都是真的。当有人断定一个条件句时，除非他另有所指，否则我们就有权利想当然地认为他正在使用从语境集合中挑选出一个世界的选择函数。按照这种可能世界进路，当有人断定条件句时，他就是在断定C在一个由他的选择函数所决定的A世界是真的。在他看来，直陈条件句和虚拟条件句可以这样划界：在直陈条件句中，选择函数在一个语境集合中挑选一个世界，而在虚拟条件句中，选择函数则可以在语境集合外挑选一个世界。[8]
我们不难看出，尽管可能世界进路的分析对虚拟条件句是有效的，但是，对直陈条件句而言，这条进路的分析却存在着困难，其最大的问题是：
首先，我们不能解释P析取Q与如果非P，那么Q等价的问题。“或者张三或者李四做这个工作。”“如果张三不做这个工作，那么李四做这个工作。”按照传统的实质条件进路，这两个条件句是逻辑等价的。然而，按照可能世界进路，前一个条件句是真的，而后一个条件句是假的。
其次，可能世界进路不能适当地区别直陈条件句与虚拟条件句，因而是不正确的。这种进路存在的问题是它没有捕捉到这个事实：直陈条件句一定是关于现实世界的，不管其前件为真还是为假。而虚拟条件句涉及预设情景的考虑，因而它可以不是现实世界的。
最后，直陈条件句与虚拟条件句是有差异的。最明显的一个例子是（1.1b）（直陈条件句）与（
（1.1b）如果布斯没有刺杀林肯，那么别人将刺杀他。
（
通常，否定（1.1b）的人也会否定（
三非真值情况进路
通过上面的分析，我们可以看出，对直陈条件句的分析，似乎陷入了困境。原因是上述两种直陈条件句进路或者与真值表一致，或者与真值表不一致。其中，实质条件句进路与真值表一致，但是，会产生一些不符合人们直觉的怪论。而与真值表的下面两行不一致的可能世界进路，不能解释P析取Q与如果非P那么Q等价的问题。于是，越来越多的学者认识到，既然把自然语言条件句看做是真值函项会出现反直觉的情况，那就说明条件句不是真值函项的：直陈条件句的真值是“如果…那么…”的一个充分条件，但却不是一个必要条件。因此，有些学者认为直陈条件句可以没有真值，在西方逻辑学界，关于这种观点，存在两个相类似的版本，一个是贝尔纳普（Belnap）的可断定性版本，一个是阿达姆斯（Ernest WAdams）的主观概率版本。
贝尔纳普认为，我们应该把“如果…，那么…”语句的断言视为条件句后件的断定，而不是条件句语句的断定，尤其是不应该把它视为实质条件句的真值情况。[9]这就说明，与真值情况进路相比，贝尔纳普更加关注条件句的可断定情况。
主观概率的观点是由阿达姆斯提出的，他的观点在某些方面与贝尔纳普的观点相类似，但是更加强调用人们的理智来处理条件句。这条进路渊源于“拉姆齐测验”（Ramsey Test）。所谓“拉姆齐测验”是指拉姆齐1929年在《普通命题和因果关系》中提出的一个观点：如果两个人正在争论“如果p将q”？并且这两个人都对p持怀疑态度，那么，这两个人正在假想地把p添加到他们的知识储备中并论证q的基础；所以，在某种意义上“如果p，q”和“如果p，非q”是矛盾的，我们就说他们正在确定他们对已知p后对于q的信念度。如果P证实为假，那么这些信念度就是无效的。[10]也就是说，我们要确定是否相信一个条件句，就要首先假设地添加这个条件句的前件到原有信念构成的集合，然后根据合成后的新的集合来考虑是否相信其后件。这一观点的本质就是把是否相信条件句的问题还原为是否相信非条件句命题的问题。显然，这种进路类似于在解释“如果P，那么Q”的意向时引入一个假定的概念。在一种典型的情况下，我们没有关于P或者Q的真值的任何信念。如果我们假想地把信念P添加到我的信念储备中，我们就会发现这种设想的添加伴随着对Q的接受或拒斥；但这并不意味着我们对Q真有任何看法。
阿达姆斯进路的灵感来自拉姆齐测验中表述的“信念度”。他的核心思想是通过经典贝耶斯条件化，把P作为条件，主体“在已知p的情况下可以确定他们对q的信念度”。以这一思想为基础，他进一步提出了条件句概率语义学。所以，这条进路主要关注条件句的可接受性情况而不是真值情况。由于阿达姆斯的主观概率进路能规避蕴涵悖论，因此，人们认为阿达姆斯的概率逻辑可以替代传统的实质条件句进路来刻画直陈条件句。正当人们对此欢呼雀跃之时，刘易斯（David Lewis）却给了阿达姆斯当头一棒，他在《条件句概率和条件概率》中证明，如果把条件句的概率看做条件概率那将是不能成立的。后人往往把这个证明称为“平凡结果”（triviality result）。所谓“平凡结果”是指一个条件句概率的特殊测度与满足简单命题的概率的基本定律不相容。也就是说：“平凡结果”说明没有一个命题的概率可以用条件概率来测度，因此，阿达姆斯概率逻辑的基础是不存在的，也就是说他的概率逻辑是不成立的。在刘易斯证明结果的基础上，很多逻辑学家进一步强化了“平凡结果”。比如卡尔斯顿·希尔（Carlstrom-Hill）提出了“静态的平凡结果”：对元素X，在进行每一个合法的概率赋值时，没有一个命题X使得：P（X）= π（C/A）。即这样的赋值不满足概率逻辑公理。[11] 阿达姆斯（Alan Hájek）进一步加强了卡尔斯顿·希尔论证。他认为，无论如何都能够产生使这个等式为假的情况。[12]
阿达姆斯理论的支持者对此做出了强硬的反击，他们认为，这个假说的产生不是没有任何根据的，因为自从概率理论产生后，人们就发现条件概率和条件句的概率这两者之间是极其相似的，两者之间存在着逻辑联系。
从直观上看，条件概率和条件句概率看起来是一样的。冯·弗兰森（Bas van Fraassen）指出：“条件概率的英语陈述听起来确实像条件句的概率的陈述。如果我掷出一个偶数，它将是6，如果条件概率不是这种条件句的概率，那么，如果我掷出一个偶数，它将是6的（条件）概率是什么呢？”[13]显然，冯·弗兰森认为，条件句概率就是条件概率。杰克逊也指出：“把给出前件以后的后件的概率定义为前件和后件的合取的概率除以前件的概率是很重要的。”[14]也就是说，如果给定B的情况下A的条件概率是一个纯技术概念，那么上述观点是没有任何疑问的。杰弗里（Richard Jeffery）指出刘易斯的“平凡结果”证明有一个致命弱点，即它依赖一个原则：当某人对某事绝对确定时，将会发生什么。根据这一点对等式进行了辩护，他通过算术运算，得出A的新概率并不会影响某人对任意C的值而言的π（C/A）值。他认为条件概率是两个命题之间的关系而且是一种稳定的关系，即便其中的一个在概率上有所改变。[15]1987年，刘易斯重新对平凡结果的证明进行了强化，以反对杰弗里的辩护。尽管主观概率进路受到了人们的质疑，但这条进路是近年来越来越得到西方逻辑学界广泛认可的一条进路。不可否认，刘易斯的“平凡结果”在这条进路的发展中扮演了极其重要的角色。
综上所述，上述直陈条件句语义学的三条研究进路都存在一些问题：实质条件句进路陷入了违反人们直觉的悖论的窘境；可能世界进路因为不能解释某一条件式与相应的析取式之间的逻辑等价的判断，也不能适当区别直陈条件句与虚拟条件句而遭到人们的批评；非真值情况的进路则遇到了“平凡结果”的强烈质疑。但是我们认为，这三条研究进路都具有一定的合理性。实质条件句进路属于现代经典逻辑发展的主流，因为这条进路坚持了现代经典逻辑的有效性概念，保留了逻辑学研究的真的价值取向，现代逻辑研究的实践表明，有效性是逻辑学研究的核心概念，真的观念有助于外延逻辑的发展。如果考虑条件句在内涵语境中的应用问题，那么可能世界进路应该是一个明智的选择。可能世界进路适用于非经典逻辑中的条件句研究，尤其适用于内涵逻辑的条件句分析。非真值情况进路拓展了经典逻辑的演绎有效性概念，把概率有效性概念纳入逻辑学的研究范围，注意到条件句的概率与条件概率的相似性，开拓了逻辑研究的新视野，为逻辑学的发展和创新提供了更广泛的可能性。总之，每一条进路都有它们的适用范围，同时都有它们各自的合理性和局限性。
【注释】
[1]Gauker,Christopher，Conditionals in Context, MIT Press，2005.
[2]Frank
[3]Quine,w.v.o.,Methods of Logic,3rd edn,
[4]von Wright,G.H.,Logical Studies,
[5]Dummett,Michael,True,Proceedings of the Aristotelian Society,59,1958-1959,pp.141-62.
[6]Bennett, J.,A Philosophical Guide to Conditionals,
[7]
[8]Stalnaker, R.,“Indicative Conditionals”, in F.Jackson (ed.) Conditionals, (Oxford Readings in Philosophy),
[9]Belnap, Nuel D.,Conditional Assertion and Restricted Quantification, Nou^s4, 1970,pp.1-12.
[10]Ramsey, F. P. ,“General Propositions and Causality,” in R. B. Braithwaite (ed.),The Foundations of Mathematics，London:Routledge and Kegan Paul，1931.
[11]Carlstrom, I., and Hill, C. Review of E. Adams′ The Logic of Conditionals,Philosophy of Science, 45,1978, pp.8-155.
[12]Hájek, A.,“Probabilities of Conditionals-Revisited,”Journal of Philosophical Logic, 18, 1989,pp.8-423.
[13]van Fraassen, Bas,“Probabilities of Conditionals”, in Harper and Hooker (eds.), Foundations of Probability Theory, Statistical Inference and Statistical Theories of Science, Vol. I, Reidel, 1976,pp.3-272.
[14]Jackson, Frank，Conditionals,Blackwell, Oxford,12，1987.
[15]Jeffery Richard C.,The Logic of Decision,2nd edn,
（摘自《哲学动态》2009年第7期。录入编辑：阿路）